Question

【題目】某校計劃購買籃球、排球共20個，購買2個籃球，3個排球，共需花費190元；購買3個籃球的費用與購買5個排球的費用相同。

(1)籃球和排球的單價各是多少元?

(2)若購買籃球不少于8個，所需費用總額不超過800元.請你求出滿足要求的所有購買方案，并直接寫出其中最省錢的購買方案

Answer 1

【答案】（1）籃球每個50元，排球每個30元. （2）滿足題意的方案有三種：①購買籃球8個，排球12個；②購買籃球9，排球11個；③購買籃球10個，排球10個；方案①最省錢

【解析】試題分析：（1）設籃球每個x元，排球每個y元，根據(jù)費用可得等量關系為：購買2個籃球，3個排球，共需花費190元；購買3個籃球的費用與購買5個排球的費用相同，列方程求解即可；

（2）不等關系為：購買足球和籃球的總費用不超過800元，列式求得解集后得到相應整數(shù)解，從而求解．

試題解析：解：（1）設籃球每個x元，排球每個y元，依題意，得：

解得．

答：籃球每個50元，排球每個30元．

（2）設購買籃球m個，則購買排球（20-m）個，依題意，得：

50m+30（20-m）≤800．

解得：m≤10．

又∵m≥8，∴8≤m≤10．

∵籃球的個數(shù)必須為整數(shù)，∴只能取8、9、10．

∴滿足題意的方案有三種：①購買籃球8個，排球12個，費用為760元；②購買籃球9，排球11個，費用為780元；③購買籃球10個，排球10個，費用為800元．

以上三個方案中，方案①最省錢．