【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，且AB＝6cm，點(diǎn)C為半圓上的一點(diǎn)，將此半圓沿BC所在的直線折疊，若圓弧BC恰好過圓心O，則圖中陰影部分的面積是_____．

【答案】

【解析】

過點(diǎn)O作OD⊥BC于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E，則可判斷點(diǎn)O是的中點(diǎn)，由折疊的性質(zhì)可得OD＝OE＝R＝，在Rt△OBD中求出∠OBD＝30°，繼而得出∠AOC，求出扇形AOC的面積即可得出陰影部分的面積．

解：過點(diǎn)O作OD⊥BC于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E，連接OC，

則點(diǎn)E是的中點(diǎn)，由折疊的性質(zhì)可得點(diǎn)O為的中點(diǎn)，

∴S弓形BO＝S弓形CO，

在Rt△BOD中，OD＝DE＝R＝，OB＝R＝3，

∴∠OBD＝30°，

∴∠AOC＝60°，

∴S陰影＝S扇形AOC＝（cm2），

故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)B作交于點(diǎn)F，交于點(diǎn)M，過點(diǎn)D作交于點(diǎn)E，交于點(diǎn)N，連接．則下列結(jié)論：

①；②；

③；④當(dāng)時(shí)，四邊形是菱形．

其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)為正六邊形對角線的交點(diǎn)，機(jī)器人置于該正六邊形的某頂點(diǎn)處.柱柱同學(xué)操控機(jī)器人以每秒個(gè)單位長度的速度在圖 1 中給出的線段路徑上運(yùn)行，柱柱同學(xué)將機(jī)器人運(yùn)行時(shí)間設(shè)為秒，機(jī)器人到點(diǎn)距離設(shè)為，得到函數(shù)圖象如圖 2.通過觀察函數(shù)圖象，可以得到下列推斷：①該正六邊形的邊長為；②當(dāng)時(shí)，機(jī)器人一定位于點(diǎn)；③機(jī)器人一定經(jīng)過點(diǎn)；④機(jī)器人一定經(jīng)過點(diǎn)；其中正確的有_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖 ，在平面直角坐標(biāo)系中，的直角頂點(diǎn)在第一象限，在軸上， 且,，是的角平分線．拋物線過點(diǎn)，，點(diǎn) 在直線 上方的拋物線上，連接，，．

（1）填空：拋物線解析式為 ，直線解析式為 ；

（2）當(dāng)時(shí)，求的值；

（3）如圖，作軸于點(diǎn)，連接，若與的面積相等，求點(diǎn)的坐標(biāo)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形的邊長為，為邊上一點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），將沿對折至，延長交邊于點(diǎn)，連接，．

①__________；

②若為的中點(diǎn)，則的面積為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O中，直徑CD⊥弦AB于E，AM⊥BC于M，交CD于N，連AD．AB=，ON=1，則⊙O的半徑長為_____________．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分線，∠ABC的平分線 BM交AE于點(diǎn)M，點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OB的長為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)G，交 AB于點(diǎn)F．

（1）求證：AE為⊙O的切線．

（2）若BC=8，AC=12時(shí)，求⊙O的半徑和線段BG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為增強(qiáng)學(xué)生垃圾分類意識，推動垃圾分類進(jìn)校園．某初中學(xué)校組織全校1200名學(xué)生參加了“垃圾分類知識競賽”，為了解學(xué)生的答題情況，學(xué)�？紤]采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽取部分學(xué)生的成績進(jìn)行調(diào)查分析．

（1）學(xué)校設(shè)計(jì)了以下三種抽樣調(diào)查方案：

方案一：從初一、初二、初三年級中指定部分學(xué)生成績作為樣本進(jìn)行調(diào)查分析；

方案二：從初一、初二年級中隨機(jī)抽取部分男生成績及在初三年級中隨機(jī)抽取部分女生成績進(jìn)行調(diào)查分析；

方案三：從三個(gè)年級全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生成績進(jìn)行調(diào)查分析．

其中抽取的樣本具有代表性的方案是__________．（填“方案一”、“方案二”或“方案三”）

（2）學(xué)校根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，繪制成下表（90分及以上為“優(yōu)秀”，60分及以上為“及格”）：

樣本容量

平均分

及格率

優(yōu)秀率

最高分

最低分

100

93.5

100

80

分?jǐn)?shù)段統(tǒng)計(jì)（學(xué)生成績記為）

分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)

0

5

25

30

40

請結(jié)合表中信息解答下列問題：

①估計(jì)該校1200名學(xué)生競賽成績的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)；

②估計(jì)該校1200名學(xué)生中達(dá)到“優(yōu)秀”的學(xué)生總?cè)藬?shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的兩條對角線分別長6和8，點(diǎn)P是對角線AC上的一個(gè)動點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，則△PMN周長的最小值是_______．

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