求證：對(duì)任意自然數(shù)m（m＞0），3m+3-3m是78的倍數(shù)．
考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用
專題：證明題
分析：利用提取公因式法對(duì)3m+3-3m進(jìn)行因式分解，將其轉(zhuǎn)化為78的倍數(shù)的形式即可．
解答：證明：∵3m+3-3m
=3m-1（34-3）
=78×3m-1．
∵m是大于0的自然數(shù)，
∴78×3m-1≥78，即3m+3-3m是78的倍數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了因式分解的應(yīng)用．解題時(shí)，要注意到m的取值范圍．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，分別在邊AB，BC，CD，DA上截取相等的線段AP，BQ，CR，DS，連接PQ，QR，RS，SP，則得正方形PQRS，問(wèn)要使正方形PQRS的面積最小，所截取的四條線段每條應(yīng)該多長(zhǎng)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程
1
4
x2-2x+a（x+a）=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，若y=x1+x2+
1
2
x1+x2
．
（1）當(dāng)a≥0時(shí)，求y的取值范圍；   
（2）當(dāng)a≤-2時(shí)，比較y與-a2+6a-4的大小并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)是第二象限內(nèi)一點(diǎn)，AB⊥x軸于B，且C（0，2）是y軸正半軸上一點(diǎn)，OB-OC=2，S四邊形ABOC=11．


（1）求A點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）設(shè)D為線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠COE=∠A時(shí)，CD與AC之間存在怎樣的位置關(guān)系，并證明；
（3）當(dāng)D點(diǎn)在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連接AD、CD，如圖2，DE平分∠ADC，DP∥AB．則以下兩個(gè)結(jié)論：
①∠PDE的大小不變；
②
|∠OCD-∠BAD|
∠PDE
的大小不變．
其中只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)你判斷哪個(gè)結(jié)論正確并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)里：
5，-1，0.3，-6，-（-0.72），0，-π，0.1010010001…，3.9
①正數(shù)：{                                   }
②整數(shù)：{                                  }
③無(wú)理數(shù)：{                                }  
④分?jǐn)?shù)：{                                  }．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，
（1）要得到DE=DF，點(diǎn)D應(yīng)滿足什么條件？
（2）在（1）的條件下，試探究直線AD上任意一點(diǎn)P所具有的特征，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a、b、c為整數(shù)，且|a-b|+|c-b|=1，求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)P坐標(biāo)為（-3，5），以P為圓心的⊙P與x軸相切于點(diǎn)A，與y軸交于B、C兩點(diǎn)，連接PB、AB．
（1）求證：AB平分∠PBO；
（2）若直線CP交x軸于點(diǎn)D，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若設(shè)x＞0，y＞0且x+
xy
-2y=0，則代數(shù)式（2x-3y）（3x+2y）（x2-y2）-1的立方根是
 
．

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