如圖，方格紙中小正方形的邊長為1，△ABC是格點(diǎn)三角形．
（1）求證：△ABC是等腰三角形；
（2）求AC邊上的高．
考點(diǎn)：勾股定理,等腰三角形的判定
專題：網(wǎng)格型
分析：（1）根據(jù)勾股定理求出AB、BC、AC的長，再根據(jù)等腰三角形的判定判斷即可；
（2）過B作BD⊥AC于D，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出AD，根據(jù)勾股定理求出BD即可．
解答：（1）證明：∵方格紙中小正方形的邊長為1，
∴小正方形的邊長為1，
∵由勾股定理得：AC2=32+32=18，BC2=12+42=17，AB2=12+42=17，
∴AC=
18
=3
2
，BC=
17
，AB=
17
，
∴BC=AB，
即△ABC是等腰三角形；

（2）解：過B作BD⊥AC于D，
∵BC=AB，
∴AD=CD=
1
2
AC=
3
2
2
，
在Rt△ADB中，由勾股定理得：BD=
AB2-AD2
=
(
17
)2-(
3
2
2
)2
=
5
2
2
，
即AC邊上的高是
5
2
2
．
點(diǎn)評：本題考查了勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能根據(jù)勾股定理求出各個(gè)邊的長是解此題的關(guān)鍵，難度適中．
練習(xí)冊系列答案
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方程組
2x+my=6
x-2y=0
有正整數(shù)解，求整數(shù)m的值．

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已知△ABC，過點(diǎn)C作AB邊上的高線CD，過點(diǎn)A作BC邊上的高線AE．

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如圖所示，球體狀容器的半徑為R（R為常數(shù)），當(dāng)液面高度為h時(shí)，水平液面面積A的函數(shù)表達(dá)式為
 
；h的取值范圍是
 
．

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某市自來水廠對居民用水實(shí)行階梯收費(fèi)，每戶每月用水量如果未超過10噸，收取12元的建設(shè)費(fèi)，如果超過10噸，除收取12元的建設(shè)費(fèi)用外，超過的部分按每噸1.8元收費(fèi)．
（1）若每月用水10噸為標(biāo)準(zhǔn)，低于的記作“-”，高于記作“+”.2014年張老師家1-10月份用水如下；
+4，-3，-2，+3，+2，+6，-4，+5，+7，-1
請求出張老師家今年1-10月份用水多少噸；
（2）在（1）的前提下，請你求出張老師家1-10月份應(yīng)向自來水廠交費(fèi)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)N，點(diǎn)M在⊙O上
（1）要使CB∥MD，可以添加條件∠1=∠M，或∠C=∠D，除此之外，請你添加一個(gè)條件
 
（注，不需要再添加任何線段或字符）使之能推出CB∥MD，并證明；
（2）若BC=4，cosM=
1
3
，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，BC為半圓的直徑，O為圓心，BC=10，AD與半圓相切于點(diǎn)D，AB交⊙O于點(diǎn)E，DA⊥AB，AD=4
（1）試求BE的長；
（2）求tan∠AED的值；
（3）求證：CD=DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：（a2b-2）-3=
 
．

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