在邊長(zhǎng)為3cm、4cm、5cm的三角形白鐵皮上剪下一個(gè)最大的圓,此圓的半徑為 cm.

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若△ABC∽△DEF,相似比為1:3,則△ABC與△DEF的面積比為( )

A.1:9 B.1:3 C.1:2 D.1:

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現(xiàn)有一塊長(zhǎng)80cm、寬60cm的矩形鋼片,將它的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為xcm的小正方形,做成一個(gè)底面積為1500cm2的無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子,根據(jù)題意列方程,化簡(jiǎn)可得

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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),A點(diǎn)在原點(diǎn)的左則,B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0),與y軸交于C(0,﹣3)點(diǎn),點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn).

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)求出四邊形ABPC的面積最大時(shí)的P點(diǎn)坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積;

(3)連結(jié)PO、PC,在同一平面內(nèi)把△POC沿y軸翻折,得到四邊形POP′C,是否存在點(diǎn)P,使四邊形POP′C為菱形?若存在,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

(4)在直線BC找一點(diǎn)Q,使得△QOC為等腰三角形,請(qǐng)直接寫(xiě)出Q點(diǎn)坐標(biāo).

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解方程:

(1)

(2)(x+1)(x+2)=2x+4;

(3)3﹣4x﹣1=0;

(4)

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如圖,在紙上剪下一個(gè)圓形和一個(gè)扇形的紙片,使之恰好能?chē)梢粋(gè)圓錐模型.若圓的半徑為r,扇形的半徑為R,扇形的圓心角等于90°,則r與R之間的關(guān)系是( ).

A.R=2r B.R= C.R=3r D.R=4r

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如圖,在5×5正方形網(wǎng)格中,一條圓弧經(jīng)過(guò)A,B,C三點(diǎn),那么這條圓弧所在圓的圓心是( ).

A.點(diǎn)P B.點(diǎn)Q C.點(diǎn)R D.點(diǎn)M

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已知△ABC的面積是1,、、分別是△ABC三邊上的中點(diǎn),△的面積記為;、、分別是△三邊上的中點(diǎn),△的面積記為;以此類(lèi)推,則△的面積是( ).

A. B. C. D.

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若二次函數(shù)的圖象過(guò)(﹣3,0)、(1,0)、(0,﹣3)三點(diǎn),求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.

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