Question

已知：

x

2

=

y

3

=

z

4

，2x-3y+4z=22，求：代數(shù)式x+y-z的值．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，設(shè)x=2k，y=3k，z=4k．又因?yàn)?x-3y+4z=22，則可得k的值，從而求得x、y、z的值，故x+y+z可求．

解答：解：設(shè)

x

2

=

y

3

=

z

4

=k，
則x=2k，y=3k，z=4k，
∵2x-3y+4z=22，
∴4k-9k+16k=22，
∴k=2，
∴x+y-z=2k+3k-4k=k=2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了比例的性質(zhì)和代數(shù)式求值．已知幾個(gè)量的比值時(shí)，常用的解法是：設(shè)一個(gè)未知數(shù)，把題目中的幾個(gè)量用所設(shè)的未知數(shù)表示出來，實(shí)現(xiàn)消元．