【題目】已知:如圖EFCD,∠1+∠2180°.

1)試說明GDCA

2)若CD平分∠ACBDG平分∠CDB,且∠A40°,求∠ACB的度數(shù).

【答案】1)見解析;(2)∠ACB80°

【解析】

1)利用同旁內(nèi)角互補(bǔ),說明GDCA;

2)由GDCA,得∠A=∠GDB=∠240°=∠ACD,由角平分線的性質(zhì)可求得∠ACB的度數(shù).

解:(1)∵EFCD

∴∠1+∠ECD180°

又∵∠1+∠2180°

∴∠2=∠ECD

GDCA

2)由(1)得:GDCA

∴∠BDG=∠A40°,∠ACD=∠2,

DG平分∠CDB

∴∠2=∠BDG40°,

∴∠ACD=∠240°,

CD平分∠ACB,

∴∠ACB2ACD80°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,中,的垂直平分線交,交所在直線于,若,則__________

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【題目】如圖,已知是直角,平分平分

當(dāng),求的度數(shù).

(2),求的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知∠1=∠BDC,∠2+∠3180°.

(1) 請(qǐng)你判斷DACE的位置關(guān)系,并說明理由;

(2) DA平分∠BDCCEAE于點(diǎn)E,∠170°,試求∠FAB的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABCD,點(diǎn)E、F分別在直線AB、CD,EPF=90°,∠BEP=GEP,則∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系為( )

A. 1=2B. 1=22C. 1=32D. 1=42

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一個(gè)三角形的紙片ABC,其中∠A=C,

1)把△ABC紙片按 (如圖1) 所示折疊,使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處,DE是折痕.說明 BCDF

2)把△ABC紙片沿DE折疊,當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCED內(nèi)時(shí) (如圖2),探索∠C與∠1+2之間的大小關(guān)系,并說明理由;

3)當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCED外時(shí) (如圖3),探索∠C與∠1、∠2之間的大小關(guān)系.(直接寫出結(jié)論)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(﹣1,﹣1),B(﹣3,3),C(﹣4,1)

①畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1 , 并寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo);
②畫出△ABC向下平移3個(gè)單位的△AB2C2 , 并寫出點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C2的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知如圖拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0)、B(3,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,﹣3)

(1)請(qǐng)直接寫出拋物線的解析式.
(2)拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P,使得△ACP的周長最短,若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).
(3)點(diǎn)G的坐標(biāo)是(2,﹣3),點(diǎn)F是x軸上一點(diǎn),拋物線上是否存在點(diǎn)R,使得以A,G,F(xiàn),R為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,直接寫出點(diǎn)R的坐標(biāo).
(4)在B、C連線的下方拋物線上是否存在一點(diǎn)Q,使得△QBC的面積是△ABC的面積的一半?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo).
(5)拋物線的頂點(diǎn)設(shè)為D,對(duì)稱軸與y軸的交點(diǎn)為E,M(m,0)是x軸上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)N是線段DE上的一點(diǎn),若∠MNC=90°,請(qǐng)直接寫出實(shí)數(shù)m的變化范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】抗震救災(zāi)中,某縣糧食局為了保證庫存糧食的安全,決定將甲、乙兩個(gè)倉庫的糧食,全部轉(zhuǎn)移到具有較強(qiáng)抗震功能的A、B兩倉庫.已知甲庫有糧食100噸,乙?guī)煊屑Z食80噸,而A庫的容量為70噸,B庫的容量為110噸.從甲、乙兩庫到A、B兩庫的路程和運(yùn)費(fèi)如下表:(表中“元/噸千米”表示每噸糧食運(yùn)送1千米所需人民幣)

路程(千米)

運(yùn)費(fèi)(元/噸千米)

甲庫

乙?guī)?/span>

甲庫

乙?guī)?/span>

A

20

15

12

12

B

25

20

10

8

1)若甲庫運(yùn)往A庫糧食x噸,請(qǐng)寫出將糧食運(yùn)往A、B兩庫的總運(yùn)費(fèi)y(元)與x(噸)的函數(shù)關(guān)系式;

2)當(dāng)甲、乙兩庫各運(yùn)往A、B兩庫多少噸糧食時(shí),總運(yùn)費(fèi)最省,最省的總運(yùn)費(fèi)是多少?

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