【題目】一水果店主分兩批購進同一種水果,第一批所用資金為2400元,因天氣原因,水果漲價,第二批所用資金是2700元,但由于第二批單價比第一批單價每箱多10元,以致購買的數(shù)量比第一批少25%

1)該水果店主購進第一批這種水果每箱的單價是多少元?

2)該水果店主計劃兩批水果的售價均定為每千克4元,每箱10千克,實際銷售時按計劃無損耗售完第一批后,發(fā)現(xiàn)第二批水果品質不如第一批,于是該店主將售價下降a%銷售,結果還是出現(xiàn)了2%的損耗,但這兩批水果銷售完后仍賺了不低于2346元,求a的最大值.

【答案】120元.(225

【解析】

(1)設該水果店主購進第一批這種水果每箱的單價是x元,則購進第二批這種水果每箱的單價是(x+10)元,根據(jù)數(shù)量=總價÷單價結合第二批購進數(shù)量比第一批少25%,即可得出關于x的分式方程,解方程,經(jīng)檢驗后即可得出結論;

(2)根據(jù)數(shù)量=總價÷單價可求出第一批購進這種水果的數(shù)量,進而可求出第二批購進這種水果的數(shù)量,由利潤=銷售收入-成本結合這兩批水果,銷售完后仍賺了不低于2346元,即可得出關于a的一元一次不等式,解之即可得出a的取值范圍,取其中的最大值即可得出結論.

(1)設該水果店主購進第一批這種水果每箱的單價是x元,則購進第二批這種水果每箱的單是(x+10)元,

根據(jù)題意得:

解得:x20

經(jīng)檢驗,x20是原分式方程的解,且符合題意.

答:該水果店主購進第一批這種水果每箱的單價是20元.

(2)第一批購進這種水果2400÷20120(箱),第二批購進這種水果120×(125%)90(箱),根據(jù)題意得:4×10×1204×(1a%)×90×10×(12%)240027002346

整理得:88235.28a0,

解得:a25

答:a的最大值為25

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