Question

如圖，一次函數(shù)y=-2x+3的圖象與x、y軸分別相交于A、C兩點(diǎn)，二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象過點(diǎn)C且與一次函數(shù)在第二象限交于另一點(diǎn)B，若AC：CB=1：2，那么，這個(gè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）

A．（-，）
B．（-，-）
C．（，）
D．（，-）

Answer 1

【答案】分析：此題主要考查函數(shù)圖象與坐標(biāo)關(guān)系，只要求出坐標(biāo)，再根據(jù)坐標(biāo)關(guān)系求出a和b，就解決問題了．
解答：解：由圖象y=-2x+3知：C（0，3），A（1.5，0）
即c=3，
因?yàn)閥=x²+bx+3，可設(shè)B（a，a²+ba+3），
又∵B在函數(shù)y=-2x+3的圖象上則有a²+ba+3=-2a+3…（1），
又∵AC：CB=1：2，…（2），則由（1）和（2）解得：a=-3，b=1（負(fù)值已舍）．
由頂點(diǎn)坐標(biāo)（-，）得（-）．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查函數(shù)圖象與坐標(biāo)關(guān)系，相對(duì)來講此題容易，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．