Question

如圖所示,有一邊長(zhǎng)為5cm的正方形ABCD和等腰三角形PQR,PQ= PR= 3cm, QR=8cm,點(diǎn)B、C、Q、R在同一條直線L上,當(dāng)C、Q兩點(diǎn)重合時(shí),等腰三角形PQR以1cm/ 秒的速度沿直線L按箭頭所示的方向開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng),t秒后正方形ABCD與等腰△PQR重合部分的面積為Scm^2.解答下列問(wèn)題:

　　(1)當(dāng)t=3時(shí),求S的值;(2)當(dāng)t=5時(shí),求S的值;

(3)當(dāng)5≤t≤8時(shí),求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.

Answer 1

答案：

解：(1)s= 27/8 (cm2)   (2)當(dāng)t=5s時(shí)，CR=3，設(shè)PR與DC交于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)P  作P⊥l 于E點(diǎn)，   由△RCQ ∽△REP→S △ROG= 27/8  S=12 -  27/8= 69/8 (cm 2)

(3)當(dāng)5s≤t≤8s時(shí)，QB=t-5,RC=8-t.  設(shè)PQ交AB于點(diǎn)H． 

由△QBH∽△QEP→S_△QBH=3/8（t-5）²． 
由△RCG∽△REP→S_△ROG=3/8（8-t）²．  
∴S=12-3/8 (t-5)²-3/8（8-t）² 
 即S= -3/4t+39/4t-171/8