Question

在一條直線上依次有A、B、C三個港口，甲、乙兩船同時分別從A、B港口出發(fā)，沿直線勻速駛向C港，最終達到C港，設(shè)甲、乙兩船行駛x（h）后，與B港的距離分別為y₁、y₂（km），y₁、y₂與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示。
（1）填空：A、C兩港口間的距離為______km，a=______；
（2）求圖中點P的坐標，并解釋該點坐標所表示的實際意義；
（3）若兩船的距離不超過10 km時能夠相互望見，求甲、乙兩船可以相互望見時x的取值范圍．

Answer 1

解：（1）120，a=2；
（2）由點（3，90）求得，，
當x＞0.5時，由點（0.5，0），（2，90）求得，，
當時，，解得，x=1，
此時，
所以點P的坐標為（1，30），
該點坐標的意義為：兩船出發(fā)1h后，甲船追上乙船，此時兩船離B港的距離為30km，
（3）①當x≤0.5時，由點（0，30），（0.5，0）求得，，
依題意，≤10，
解得，x≥，不合題意，
②當0.5＜x≤1時，依題意，≤10，
解得，，
所以≤x≤1，
③當x＞1時，依題意，≤10，
解得，x≤，
所以1＜x≤，
綜上所述，當≤x≤時，甲、乙兩船可以相互望見。