已知⊙O的弦BC是其半徑OA的中垂線,則弧BAC的度數(shù)是________.

120°
分析:先畫圖,由已知和垂徑定理得,OA與BC互相平分且垂直,得AO=OB=AB,則∠BOA=60°,從而得出∠BAC的度數(shù),根據(jù)圓周角定理得出弧BAC的度數(shù).
解答:解:∵BA=BO=OA,
∴∠BOA=60°;
同理,∠AOC=60°
∴弧BAC=∠BOC=120°
故答案為120°.
點評:本題考查了垂徑定理和等邊三角形的判定、性質,是基礎知識要熟練掌握.
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7、已知⊙O的弦BC是其半徑OA的中垂線,則弧BAC的度數(shù)是
120°

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(2013•普陀區(qū)模擬)已知點A,B,C是半徑為2的圓0上的三個點,其中點A是劣弧BC上的一動點(不與點B,C重合),連接AB、AC,點D、E分別在弦AB,AC上,連接OD、OE.

(1)當點A為劣弧BC的中點時,且滿足AD=CE(如圖①)
①求證:OD=OE;
②當BC=2
2
時,求∠DOE的度數(shù);(如圖②)
(2)當BC=2
2
,且OD⊥AB,OE⊥AC時(如圖③),設BD=x,△DOE的面積為y,求y關于x的函數(shù)關系式,并求出自變量x的取值范圍.

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