已知△ABC過點A的高是關(guān)于x的一元二次方程x2+6x-27=0的根，BC=5，求△ABC的面積．
考點：解一元二次方程-因式分解法,三角形的面積
專題：計算題
分析：先利用因式分解法解方程x2+6x-27=0得到x1=-9，x2=3，則BC上的高為3，然后根據(jù)三角形面積公式求解．
解答：解：x2+6x-27=0，
（x+9）（x-3）=0，
所以x1=-9，x2=3，
所以BC上的高為3，
所以△ABC的面積=
1
2
×3×5=
15
2
．
點評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了．也考查了三角形面積公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

任意一個三角形被一條中線分成兩個三角形，則這兩個三角形：①形狀相同；②面積相等；③全等．上述說法中，正確的是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請按規(guī)律在空白處填上適當(dāng)?shù)膱D案
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a2-4a+4+b2-6b+9=0，試化簡分式
4a3-ab2
4a2-4ab+b2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下面的變形規(guī)律：
1
1×2
=1-
1
2
； 
1
2×3
=
1
2
-
1
3
；
1
3×4
=
1
3
-
1
4
；…解答下面的問題：
（1）若n為正整數(shù)，請你猜想
1
n(n-1)
=
 
；
（2）利用上面的結(jié)論求：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2014×2015
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算
（1）-20+（-14）-（-18）-13
（2）1+（-2）+|-2-3|-5
（3）(-56)×(-1
5
16
)÷(-1
3
4
)×
4
7

（4）(-
3
4
-
5
9
+
7
12
)÷
1
36
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠B=140°，則∠AOC的度數(shù)是
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在菱形ABCD中，AC、BD交于點O，DE⊥AB于E，若AC=8，BD=6，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=
2
3
x向左平移3個單位交y軸于點B，交反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象于點A，若OA=
5
2
BO，則k的值是
 
．

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同步練習(xí)冊答案