作業(yè)寶如圖，在的正方形方格中，△A1B1C1和△A2B2C2的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上．
（1）判斷△A1B1C1和△A2B2C2是否相似，并證明你的結論．
（2）如果相似，△A1B1C1和△A2B2C2的面積比=______．

解：（1）相似．
證明：由題中條件可得∠B2A2C2=∠B1A1C1=90°+45°=135°，
又==，
∴△B2A2C2∽△B1A1C1．

（2）因為三角形的面積比等于對應邊的平方比，
又由（1）可得==，
所以==．
故答案為．
分析：可由對應邊及其夾角相等判定兩個三角形相似；由三角形的面積比等于對應邊的平方比，再加上圖中的數(shù)據即可求解其面積比．
點評：本題主要考查了相似三角形的判定及性質問題，能夠熟練掌握并運用．
練習冊系列答案
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精英家教網如圖，在的正方形方格中，△A1B1C1和△A2B2C2的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上．
（1）判斷△A1B1C1和△A2B2C2是否相似，并證明你的結論．
（2）如果相似，△A1B1C1和△A2B2C2的面積比=
 
．

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5
、
5
、
10
，然后判斷△ABC的形狀，并求出△ABC的面積．

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（2）如果相似，△A1B1C1和△A2B2C2的面積比=______．

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