已知點(diǎn)A（a，0）、B（b，0），且．

（1）求的值；
（2）在軸上是否存在點(diǎn)C，使得△ABC的面積是12？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）點(diǎn)是軸正半軸上一點(diǎn)，且到軸的距離為3，若點(diǎn)沿軸負(fù)半軸方向以每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位平行移動(dòng)至Q，當(dāng)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為多少秒時(shí)，四邊形ABPQ的面積S為15個(gè)平方單位？寫(xiě)出此時(shí)Q點(diǎn)的坐標(biāo)．
（1）a=-4，b=2；（2）（0，4），（0，-4）；（3）

試題分析：（1）根據(jù)題中等式（a+4）的平方和（b-2）的絕對(duì)值都為非負(fù)數(shù)可直接求出a，b的值；
（2）根據(jù)三角形面積的定義，可知只要OC長(zhǎng)為4，三角形面積AC×OA就等于12，所以存在兩個(gè)C點(diǎn)滿(mǎn)足題意；
（3）先得到點(diǎn)P的坐標(biāo)，設(shè)，根據(jù)梯形的面積公式可得，從而可以求得結(jié)果.
（1）．
a=-4，b=2
（2）根據(jù)三角形面積定義我們可知，只要OC長(zhǎng)為4就滿(mǎn)足題意，
∴在A點(diǎn)上下分別有一個(gè)C滿(mǎn)足題意，坐標(biāo)分別為（0，4），（0，-4）．
（3）由題意得P(0，3)
設(shè)，則



點(diǎn)評(píng)：本題知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性強(qiáng)，難度較大，是中考常見(jiàn)題，要特別注意.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：A（3，2），B（5，0），E（4，1），求△AOE的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)P（a，－3），Q（4，b），且PQ∥x軸，則b＝          。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

P點(diǎn)橫坐標(biāo)是-3，且到x軸的距離為5，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是(    )
A．（-3，5）或（-3，-5）B．（5，-3）或（-5，-3）
C．（-3，5）D．（-3，-5）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一個(gè)長(zhǎng)方形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（－1，－1），（－1，2），（3，－1），則第四個(gè)頂
點(diǎn)的坐標(biāo)是____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)P（3，-4）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（   ）
A．（-3，-4）B．（3，4）C．（3，-4）D．（-3，4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)A（0，2）、B（，2）、C（0，4）.

（1）如圖1，連接BO、BC、AB .
①填空：AC的長(zhǎng)為      ，AB的長(zhǎng)為      ；
②試判斷的形狀，并說(shuō)明理由；
（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)C向右作平行于x軸的射線，點(diǎn)P是射線上的動(dòng)點(diǎn)，連接BP，以BP為一邊在△ABP外側(cè)作等邊△BPQ，當(dāng)四邊形ABQP為梯形時(shí)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

與點(diǎn)P（3，－2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為          ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)A（2，2），B（－4，2），C（－2，－1），D（4，－1）.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)A、B、C、D，然后依次連結(jié)A、B、C、D得到四邊形ABCD，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說(shuō)明理由.

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