【題目】我市某校為了創(chuàng)建書香校園,去年購進一批圖書.經(jīng)了解,科普書的單價比文學書的單價多4元,用12000元購進的科普書與用8000元購進的文學書本數(shù)相等.今年文學書和科普書的單價與去年相比保持不變,該校打算用10000元再購進一批文學書和科普書,問購進文學書550本后至多還能購進多少本科普書?
【答案】解:設文學書的單價為每本x元,則科普書的單價為每本(x+4)元,依題意得: = ,
解得:x=8,
經(jīng)檢驗x=8是方程的解,并且符合題意.
∴x+4=12.
即購進的文學書和科普書的單價分別是8元和12元.
設購進文學書550本后還能購進y本科普書.依題意得
550×8+12y≤10000,
解得y≤466 ,
∵y為整數(shù),
∴y的最大值為466.
答:購進文學書550本后至多還能購進466本科普書.
【解析】先設文學書的單價為每本x元,則科普書的單價為每本(x+4)元,根據(jù)用12000元購進的科普書與用8000元購進的文學書本數(shù)相等建立方程,解方程求出x的值,再設購進文學書550本后還能購進y本科普書,根據(jù)購書總價不超過10000元建立不等式求出其解即可.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AE切⊙O于點E,AT交⊙O于點M,N,線段OE交AT于點C,OB⊥AT于點B,已知∠EAT=30°,AE=3 ,MN=2 .
(1)求∠COB的度數(shù);
(2)求⊙O的半徑R;
(3)點F在⊙O上( 是劣。褽F=5,把△OBC經(jīng)過平移、旋轉和相似變換后,使它的兩個頂點分別與點E,F(xiàn)重合.在EF的同一側,這樣的三角形共有多少個?你能在其中找出另一個頂點在⊙O上的三角形嗎?請在圖中畫出這個三角形,并求出這個三角形與△OBC的周長之比.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AC是切⊙O于A的切線,BC交⊙O于點D,E是劣弧 的中點,連接AE交BC于點F,若cosC= ,AC=6,則BF的長為 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】自開展“學生每天鍛煉1小時”活動后,我市某中學根據(jù)學校實際情況,決定開設A:毽子,B:籃球,C:跑步,D:跳繩四種運動項目.為了了解學生最喜歡哪一種項目,隨機抽取了部分學生進行調(diào)查,并將調(diào)查結果繪制成如圖統(tǒng)計圖.請結合圖中信息解答下列問題:
(1)該校本次調(diào)查中,共調(diào)查了多少名學生?
(2)請將兩個統(tǒng)計圖補充完整;
(3)在本次調(diào)查的學生中隨機抽取1人,他喜歡“跑步”的概率有多大?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,所示是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖像的一部分,圖像過點A(5,0),對稱軸為直線x=1,下列結論中錯誤的是( )
A.abc>0
B.當x<1時,y隨x的增大而增大
C.a+b+c>0
D.方程ax2+bx+c=0的根為x1=﹣3,x2=5
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某玩具廠熟練工人工資為:每月底薪700元,加獎勵工資按件計算,一個月工作日為25天,每天工作8小時,加工1件A種玩具計酬10元,加工1件B種玩具計酬8元.在工作中發(fā)現(xiàn)一名熟練工人加工1件A種玩具和2件B種玩具需4小時,加工3件A種玩具和1件B種玩具需7小時.(工人月工資=底薪+計件工資)
(1)求熟練工人每加工一件A種玩具和一件B種玩具,分別需要多少時間?
(2)深圳市規(guī)定最低工資標準為每月2030元,但玩具廠規(guī)定:“每名工人每月必須加工A、B兩種工具,且加工A種玩具數(shù)量不少于B種玩具的一半”.若設一名熟練工人每月加工A種玩具a件,工資總額為w元,請你運用所學知識判斷該公司在執(zhí)行規(guī)定后是否違背了深圳市最低工資標準?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某愛心企業(yè)在政府的支持下投入資金,準備修建一批室外簡易的足球場和籃球場,供市民免費使用,修建1個足球場和1個籃球場共需8.5萬元,修建2個足球場和4個籃球場共需27萬元.
(1)求修建一個足球場和一個籃球場各需多少萬元?
(2)該企業(yè)預計修建這樣的足球場和籃球場共20個,投入資金不超過90萬元,求至少可以修建多少個足球場?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,小明在樓上點A處測量大樹的高,在A處測得大樹頂部B的仰角為25°,測得大樹底部C的俯角為45°.已知點A距地面的高度AD為12m,求大樹的高度BC.(最后結果精確到0.1)
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