【題目】某愛心企業(yè)在政府的支持下投入資金,準(zhǔn)備修建一批室外簡(jiǎn)易的足球場(chǎng)和籃球場(chǎng),供市民免費(fèi)使用,修建1個(gè)足球場(chǎng)和1個(gè)籃球場(chǎng)共需8.5萬元,修建2個(gè)足球場(chǎng)和4個(gè)籃球場(chǎng)共需27萬元.
(1)求修建一個(gè)足球場(chǎng)和一個(gè)籃球場(chǎng)各需多少萬元?
(2)該企業(yè)預(yù)計(jì)修建這樣的足球場(chǎng)和籃球場(chǎng)共20個(gè),投入資金不超過90萬元,求至少可以修建多少個(gè)足球場(chǎng)?
【答案】(1)修建一個(gè)足球場(chǎng)和一個(gè)籃球場(chǎng)各需3.5萬元,5萬元;(2)至少可以修建7個(gè)足球場(chǎng).
【解析】
(1)設(shè)修建一個(gè)足球場(chǎng)x萬元,一個(gè)籃球場(chǎng)y萬元,根據(jù)等量關(guān)系:建1個(gè)足球場(chǎng)和1個(gè)籃球場(chǎng)共需8.5萬元,修建2個(gè)足球場(chǎng)和4個(gè)籃球場(chǎng)共需27萬元,列方程組進(jìn)行求解即可得;
(2)設(shè)足球場(chǎng)m個(gè),則籃球場(chǎng)(20﹣m)個(gè),根據(jù)投入資金不超過90萬元列出不等式進(jìn)行求解即可得.
(1)設(shè)修建一個(gè)足球場(chǎng)x萬元,一個(gè)籃球場(chǎng)y萬元,根據(jù)題意可得:
,解得:,
答:修建一個(gè)足球場(chǎng)和一個(gè)籃球場(chǎng)各需3.5萬元,5萬元;
(2)設(shè)足球場(chǎng)m個(gè),則籃球場(chǎng)(20﹣m)個(gè),根據(jù)題意可得:
3.5m+5(20﹣m)≤90,
解得:m≥6,
答:至少可以修建7足球場(chǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(感知)如圖①,AB∥CD,點(diǎn)E在直線AB與CD之間,連結(jié)AE、BE,試說明∠BEE+∠DCE=∠AEC.下面給出了這道題的解題過程,請(qǐng)完成下面的解題過程,并填空(理由或數(shù)學(xué)式):
解:如圖①,過點(diǎn)E作EF∥AB
∴∠BAE=∠1( )
∵AB∥CD( )
∴CD∥EF( )
∴∠2=∠DCE
∴∠BAE+∠DCE=∠1+∠2( )
∴∠BAE+∠DCE=∠AEC
(探究)當(dāng)點(diǎn)E在如圖②的位置時(shí),其他條件不變,試說明∠AEC+∠FGC+∠DCE=360°;
(應(yīng)用)點(diǎn)E、F、G在直線AB與CD之間,連結(jié)AE、EF、FG和CG,其他條件不變,如圖③.若∠EFG=36°,則∠BAE+∠AEF+∠FGC+∠DCG= °.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我市某校為了創(chuàng)建書香校園,去年購(gòu)進(jìn)一批圖書.經(jīng)了解,科普書的單價(jià)比文學(xué)書的單價(jià)多4元,用12000元購(gòu)進(jìn)的科普書與用8000元購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書本數(shù)相等.今年文學(xué)書和科普書的單價(jià)與去年相比保持不變,該校打算用10000元再購(gòu)進(jìn)一批文學(xué)書和科普書,問購(gòu)進(jìn)文學(xué)書550本后至多還能購(gòu)進(jìn)多少本科普書?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某同學(xué)做一道數(shù)學(xué)題,已知兩個(gè)多項(xiàng)式A、B,B=3x2y-5xy+x+7,試求A+B,這位同學(xué)把A+B看成A-B,結(jié)果求出的答案為6x2y+12xy-2x-9.
(1)請(qǐng)你替這位同學(xué)求出的正確答案;
(2)當(dāng)x取任意數(shù)值,A-3B的值是一個(gè)定值,求y的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B所表示的數(shù)分別為a和b,且滿足|a+3|+(b-9)2018=0,O為原點(diǎn)
(1) 試求a和b的值
(2) 點(diǎn)C從O點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng),經(jīng)過3秒后點(diǎn)C到A點(diǎn)的距離是點(diǎn)C到B點(diǎn)距離的3倍,求點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)速度?
(3) 點(diǎn)D以1個(gè)單位每秒的速度從點(diǎn)O向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以5個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以20個(gè)單位每秒的速度向右運(yùn)動(dòng).在運(yùn)動(dòng)過程中,M、N分別為PD、OQ的中點(diǎn),問的值是否發(fā)生變化,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】臺(tái)風(fēng)是一種自然災(zāi)害,它以臺(tái)風(fēng)中心為圓心在周圍數(shù)十千米范圍內(nèi)形成氣旋風(fēng)暴,有極強(qiáng)的破壞力,如圖,據(jù)氣象觀測(cè),距沿海某城市A的正南方向220千米B處有一臺(tái)風(fēng)中心,其中心最大風(fēng)力為12級(jí),每遠(yuǎn)離臺(tái)風(fēng)中心20千米,風(fēng)力就會(huì)減弱一級(jí),該臺(tái)風(fēng)中心現(xiàn)正以15千米/時(shí)的速度沿北偏東30方向往C移動(dòng),且臺(tái)風(fēng)中心風(fēng)力不變,若城市所受風(fēng)力達(dá)到或走過四級(jí),則稱為受臺(tái)風(fēng)影響.
(1)該城市是否會(huì)受到這交臺(tái)風(fēng)的影響?請(qǐng)說明理由.
(2)若會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響,那么臺(tái)風(fēng)影響該城市持續(xù)時(shí)間有多少?
(3)該城市受到臺(tái)風(fēng)影響的最大風(fēng)力為幾級(jí)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一條筆直的公路上有A、B兩地,甲騎自行車從A地到B地;乙騎自行車從B地到A地,到達(dá)A地后立即按原路返回,如圖是甲、乙兩人離B地的距離y(km)與行駛時(shí)x(h)之間的函數(shù)圖象,根據(jù)圖象解答以下問題:
(1)寫出A、B兩地之間的距離;
(2)求出點(diǎn)M的坐標(biāo),并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義;
(3)若兩人之間保持的距離不超過3km時(shí),能夠用無線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系,請(qǐng)直接寫出甲、乙兩人能夠用無線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系時(shí)x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,若動(dòng)點(diǎn)P在拋物線y=ax2上,⊙P恒過點(diǎn)F(0,n),且與直線y=﹣n始終保持相切,則n=(用含a的代數(shù)式表示).
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