某園藝公司對一塊直角三角形的花園進(jìn)行改造，測得兩直角邊長分別為a=6米，b=8米．現(xiàn)要將其擴(kuò)建成等腰三角形，且擴(kuò)充部分是以b為直角邊的直角三角形，則擴(kuò)建后的等腰三角形花圃的周長為（　　）米．

A．32或20+

B．32或36或

C．32或或20+

D．32或36或或20+

 

C

【解析】由于擴(kuò)充所得的等腰三角形腰和底不確定，若設(shè)擴(kuò)充所得的三角形是△ABD，則應(yīng)分為①AB=AD，②AD=BD兩種情況進(jìn)行討論．

【解析】
如圖所示：在Rt△ABC中，

∵AC=8m，BC=6m，

∴AB=10m，

如圖1，當(dāng)AB=AD時(shí)，CD=BC=6m，

此時(shí)等腰三角形花圃的周長=10+10+6+6=32（m）；

如圖2：當(dāng)AD=BD時(shí)，設(shè)AD=BD=xm；

Rt△ACD中，BD=xm，CD=（x﹣6）m；

由勾股定理，得AD2=DC2+CA2，即（x﹣6）2+82=x2，解得x=；

此時(shí)等腰三角形綠地的周長=×2+10=（m）．

當(dāng)AB=BD時(shí)，在Rt△ACD中，AD===，

∴等腰三角形綠地的周長=2×10+=20+．

故選C．

 

練習(xí)冊系列答案
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如圖（a），有一張矩形紙片ABCD，其中AD=6cm，以AD為直徑的半圓，正好與對邊BC相切，將矩形紙片ABCD沿DE折疊，使點(diǎn)A落在BC上，如圖（b）．則半圓還露在外面的部分（陰影部分）的面積為　      　．

 

 

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A．

B．

C．

D．

 

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平行四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中A（-4，0），B（2，0），C（3，3），反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點(diǎn)C．


（1）求此反比例函數(shù)的解析式；
（2）將平行四邊形ABCD沿x軸翻折得到平行四邊形AD′C′B，請你通過計(jì)算說明點(diǎn)D′在雙曲線上；
（3）請你畫出△AD′C，并求出它的面積．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014中考名師推薦數(shù)學(xué)分類討論思想（解析版） 題型：填空題

若關(guān)于x的函數(shù)y=kx2+2x﹣1與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值為　     　．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014中考名師推薦數(shù)學(xué)分式（解析版） 題型：選擇題

下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（　�。�

A． B．

C． D．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014中考名師推薦數(shù)學(xué)函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)（解析版） 題型：選擇題

梅凱種子公司以一定價(jià)格銷售“黃金1號(hào)”玉米種子，如果一次購買10千克以上（不含10千克）的種子，超過10千克的那部分種子的價(jià)格將打折，并依此得到付款金額y（單位：元）與一次購買種子數(shù)量x（單位：千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列四種說法：
 

①一次購買種子數(shù)量不超過10千克時(shí)，銷售價(jià)格為5元/千克；
②一次購買30千克種子時(shí)，付款金額為100元；
③一次購買10千克以上種子時(shí)，超過10千克的那部分種子的價(jià)格打五折；
④一次購買40千克種子比分兩次購買且每次購買20千克種子少花25元錢．
其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

 

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如圖1，已知正方形ABCD的邊長為1，點(diǎn)E在邊BC上，若∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分線CF于點(diǎn)F．


（1）圖1中若點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，我們可以構(gòu)造兩個(gè)三角形全等來證明AE=EF，請敘述你的一個(gè)構(gòu)造方案，并指出是哪兩個(gè)三角形全等（不要求證明）；
（2）如圖2，若點(diǎn)E在線段BC上滑動(dòng)（不與點(diǎn)B，C重合）．
①AE=EF是否總成立？請給出證明；
②在如圖2的直角坐標(biāo)系中，當(dāng)點(diǎn)E滑動(dòng)到某處時(shí)，點(diǎn)F恰好落在拋物線y=-x2+x+1上，求此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo)．

 

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如圖，BO、CO分別平分∠ABC與∠ACB，MN∥BC，若AB=36，AC=24，則△AMN的周長是（　�。�

A．60 B．66 C．72 D．78

 

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