如圖，已知二次函數(shù)y=a（x﹣h）2+的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O（0，0），A（2，0）．

（1）寫出該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸；

（2）若將線段OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到OA′，試判斷點(diǎn)A′是否為該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)？


解：（1）∵二次函數(shù)y=a（x﹣h）2+的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O（0，0），A（2，0）．

∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1；

（2）點(diǎn)A′是該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)．理由如下：

如圖，作A′B⊥x軸于點(diǎn)B，

∵線段OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到OA′，

∴OA′=OA=2，∠A′OA=2，

在Rt△A′OB中，∠OA′B=30°，

∴OB=OA′=1，

∴A′B=OB=，

∴A′點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，），

∴點(diǎn)A′為拋物線y=﹣（x﹣1）2+的頂點(diǎn)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，這是一個(gè)長(zhǎng)方形的主視圖與俯視圖，由圖示數(shù)據(jù)(單位：cm)可以得出該長(zhǎng)方形的體積是    cm3.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某次射擊訓(xùn)練中，一小組的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆阂阎撔〗M的平均成績(jī)?yōu)?環(huán)，那么成績(jī)?yōu)?環(huán)的人數(shù)是3.

環(huán)數(shù)

7

8

9

人數(shù)

3

4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是(    )

A ．在函數(shù)y＝－x2中，當(dāng)x＝0時(shí)y有最大值0

B．在函數(shù)y＝2x2中，當(dāng)x＞0時(shí)y隨x的增大而增大

C．拋物線y＝2x2，y＝－x2，中，拋物線y＝2x2的開口最小，拋物線y＝－x2的開口最大

D．不論a是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，拋物線y＝ax2的頂點(diǎn)都是坐標(biāo)原點(diǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


拋物線y=x2﹣2x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是　    　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


二次函數(shù) y=2（x－3）2+5的圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（  ）

   A．開口向下，對(duì)稱軸x=－3，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3,5）

   B．開口向下，對(duì)稱軸x＝3，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，5）

   C．開口向上，對(duì)稱軸x=－3，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(－3,5)

   D．開口向上，對(duì)稱軸x=－3，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(－3,－5）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知二次函數(shù)(a≠0）與一次函數(shù)y=kx+m(k≠0）的圖象相交于點(diǎn)A（－2，4）,B(8，2)，如圖所示，能使y1＞y2成立的x取值范圍是_______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


將拋物線y＝(x+5)2－6向右平移4個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，求此時(shí)拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖2－110所示的是二次函數(shù)y＝ax2－x＋a2－1的圖象，則a的值是    ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案