【題目】《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作,書中有一個問題:“今有黃金九枚,白銀一十一枚,稱之重適等,交易其一,金輕十六兩,問金、銀一枚各重幾何?”意思是:甲袋中裝有黃金9枚(每枚黃金重量相同),乙袋中裝有白銀11枚(每枚白銀重量相同),稱重兩袋相等,兩袋互相交換1枚后,甲袋比乙袋輕了16兩(袋子重量忽略不計),問黃金、白銀每枚各重多少兩?

【答案】黃金每枚重44兩,白銀每枚重36兩.

【解析】

設(shè)黃金每枚重x兩,則白銀每枚重兩,根據(jù)兩袋互相交換1枚后,甲袋比乙袋輕了16兩列方程求解即可.

解:設(shè)黃金每枚重x兩,則白銀每枚重兩,

根據(jù)題意列方程得,9x-x++16=9x+x-,

解得x=44,

=36兩.

答:黃金每枚重44兩,白銀每枚重36兩.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本題10分)對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P(a,b),若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,kab)(k為常數(shù),k≠0),則稱點(diǎn)P′為點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”.例如:P(1,4)的“2屬派生點(diǎn)”為P′(1+,2×1+4),即P′(3,6).

(1) ① 點(diǎn)P(-1,-2)的“2屬派生點(diǎn)”P′的坐標(biāo)為_______________

② 若點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”為P′(3,3),請寫出一個符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)_____________

(2) 若點(diǎn)Px軸的正半軸上,點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”為P′點(diǎn),且△OPP′為等腰直角三角形,則k的值為____________

(3) 如圖,點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(0, ),點(diǎn)A在函數(shù)x<0)的圖象上,且點(diǎn)A是點(diǎn)B的“屬派生點(diǎn)”.當(dāng)線段BQ最短時,求B點(diǎn)坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:、分別是點(diǎn)、、在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù).

1)求點(diǎn)與點(diǎn)的距離;

2)若甲、乙兩個動點(diǎn)分別從兩點(diǎn)同時出發(fā),沿數(shù)軸正方向運(yùn)動,它們的速度分別是21(單位長度/秒),求甲追上乙時所用的時間;

3)在(2)的條件下,甲動點(diǎn)向數(shù)軸正方向運(yùn)動,乙動點(diǎn)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動.當(dāng)甲動點(diǎn)開始運(yùn)動時,丙動點(diǎn)以4個單位長度/秒的速度和甲動點(diǎn)同時從點(diǎn)向數(shù)軸正方向運(yùn)動,當(dāng)丙動點(diǎn)遇到乙動點(diǎn)時立即返回向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動,當(dāng)遇到甲動點(diǎn)時也馬上返回,如此往復(fù)直到甲乙兩動點(diǎn)相遇則停止運(yùn)動,設(shè)甲乙兩動點(diǎn)在點(diǎn)處相遇,求從開始到停止運(yùn)動,丙動點(diǎn)走的總路程以及點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)字.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖△ABC中,AB=AC=12cm,BC=9cm,若點(diǎn)Q在線段CA上以4cm/s的速度由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動,點(diǎn)PBC線段上以3cm/s的速度由BC運(yùn)動,求多長時間點(diǎn)Q與點(diǎn)P第一次在哪條邊上相遇?(

A.24s BCB.12s BC

C.24s ABD.12s AC

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=3,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在CD,AD上,CE=DF,BE,CF相交于點(diǎn)G.若圖中陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為2:3,則BCG的周長為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,高ADBE所在的直線交于點(diǎn)H,且BH=AC,則∠ABC等于( )

A. 45° B. 120° C. 45°135° D. 45°120°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:在四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)E,且ACBD,作BFCD,垂足為點(diǎn)F,BFAC交于點(diǎn)C,BGE=ADE.

(1)如圖1,求證:AD=CD;

(2)如圖2,BHABE的中線,若AE=2DE,DE=EG,在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出圖2中四個三角形,使寫出的每個三角形的面積都等于ADE面積的2倍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,2).將點(diǎn)A繞坐標(biāo)原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90°后,再向左平移1個單位長度得到點(diǎn)A′,則過點(diǎn)A′的正比例函數(shù)的解析式為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】 在多項(xiàng)式的乘法公式中,完全平方公式是其中重要的一個.

1)請你補(bǔ)全完全平方公式的推導(dǎo)過程:

(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+______+______+b2=a2+______+b2

2)如圖,將邊長為a+b的正方形分割成I,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ四部分,請用不同的方法分別表示出這個正方形的面積,并結(jié)合圖形給出完全平方公式的幾何解釋.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案