（本小題滿分11分）已知：如圖，直線MN交⊙O于A、B兩點，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于點D，過點D作DE⊥MN于點E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若∠ADE=30°，⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留根號）
（1）連結(jié)OD                                …………………………1分
∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA.
又∵AD平分∠CAM，∴∠OAD=∠DAE.
∴∠ODA=∠DAE.∴OD∥MN                      …………………………4分
∵DE⊥MN，
∴OD⊥DE.
∴DE是⊙O的切線                               …………………………5分
（2）連結(jié)OB                                     …………………………6分
∵∠ADE=30°，∴∠DAE=∠OAD=60°.
∴∠BAO=60°.
∵OA=OB，
∴△OAB是等邊三角形                           …………………………8分
∴   …………………………11分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形ABCD中，BC=8，AB=6，經(jīng)過點B和點D的兩個動圓均與AC相切，且與AB、BC、AD、DC分別交于點G、H、E、F，則EF+GH的最小值是（   ）

A．6                B．8           C．9.6              D．10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題10分）如圖，P是雙曲線的一個分支上的一點，以點P為圓心，1個單位長度為半徑作⊙P，設(shè)點P的坐標(biāo)為（，）．
（1）求當(dāng)為何值時，⊙P與直線相切，并求點P的坐標(biāo)．
（2）直接寫出當(dāng)為何值時，⊙P與直線相交、相離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

圖是三個直立于水平面上的形狀完全相同的幾何體（下底面為圓面，單位：cm）．將它們拼成如圖17-2的新幾何體，則該新幾何體的體積為        cm3．（計算結(jié)果保留）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分） 如圖，在平行四邊形ABCD中，AB在x軸上，D點y軸上，，，B點坐標(biāo)為(4,0).點是邊上一點,且.點、分別從、同時出發(fā)，以1厘米/秒的速度分別沿、向點運動（當(dāng)點F運動到點B時，點E隨之停止運動），EM、CD的延長線交于點P，F(xiàn)P交AD于點Q.⊙E半徑為，設(shè)運動時間為秒。

（1）求直線BC的解析式。
（2）當(dāng)為何值時，？
（3）在（2）問條件下，⊙E與直線PF是否相切；如果相切，加以證明，并求出切點的坐標(biāo)。如果不相切，說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個扇形的圓心角是120°，面積為3πcm2，那么這個扇形的半徑是（　 �。�
A．cmB．3cmC．6cmD．9cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓錐的底面半徑為8，母線長為9，則該圓錐的側(cè)面積為（　 　）．
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形中，，，點從開始沿折線A-B-C-D以4cm/s的速度移動，點從開始沿邊以1cm/s的速度移動，如果點、分別從、同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到達(dá)時，另一點也隨之停止運動。設(shè)運動時間為t(s)。
⑴t為何值時，四邊形為矩形？
⑵如圖10-20，如果和的半徑都是2cm，那么t為何值時，和外切。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB為⊙O的弦，⊙O的半徑為5，OC⊥AB于點D，交⊙O于點C，且CD＝l，則弦AB的長是            ．

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同步練習(xí)冊答案