【題目】某校為培育青少年科技創(chuàng)新能力，舉辦了動漫制作活動，小明設計了點做圓周運動的一個雛形，如圖所示，甲、乙兩點分別從直徑的兩端點A、B以順時針、逆時針的方向同時沿圓周運動，甲運動的路程l（cm）與時間t（s）滿足關系：（t≥0），乙以4cm/s的速度勻速運動，半圓的長度為21cm．

（1）甲運動4s后的路程是多少？

（2）甲、乙從開始運動到第一次相遇時，它們運動了多少時間？

（3）甲、乙從開始運動到第二次相遇時，它們運動了多少時間？

【答案】（1）14cm （2）3s （3）7s

【解析】

試題（1）根據(jù)題目所給的函數(shù)解析式把t=4s代入求得l的值即可。

（2）根據(jù)圖可知，二者第一次相遇走過的總路程為半圓，分別求出甲、乙走的路程，列出方程求解即可。

（3）根據(jù)圖可知，二者第二次相遇走過的總路程為一圈半，也就是三個半圓，分別求出甲、乙走的路程，列出方程求解即可�！�

解：（1）當t=4s時，=8+6=14（cm），

答：甲運動4s后的路程是14cm。

（2）由圖可知，甲乙第一次相遇時走過的路程為半圓21cm，

甲走過的路程為，乙走過的路程為4t，

則+4t=21，

解得：t=3或t=﹣14（不合題意，舍去）。

答：甲、乙從開始運動到第一次相遇時，它們運動了3s。

（3）由圖可知，甲乙第一次相遇時走過的路程為三個半圓：3×21=63cm，

則+4t=63，

解得：t=7或t=﹣18（不合題意，舍去）。

答：甲、乙從開始運動到第二次相遇時，它們運動了7s

練習冊系列答案
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【題目】如圖，弦BE與弦CD交于點G，點E為 的中點，過點B的直線交DC延長線于點A，AB∥DE．

（1）若AB=AG，求證：AB是⊙O切線；
（2）在（1）條件下，若tanA= ，DE=10，求⊙O的半徑．
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（1）求證：直線BC是⊙O的切線；
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【題目】如圖，菱形ABCD和菱形ECGF的邊長分別為2和4，∠A=120°．則陰影部分面積是 ． （結果保留根號）

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（1）求證：DC為⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為5，BC=6，求CD的長．

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（1）AE與FC會平行嗎？說明理由；

（2）AD與BC的位置關系如何？為什么？

（3）BC平分∠DBE嗎？為什么．

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【題目】數(shù)學知識伴隨著人類文明的起源而產(chǎn)生，人類祖先為我們留下了許多珍貴的原始資料，古巴比倫楔形文字泥板書就是其中之一，古巴比倫泥板上記載了兩種利用平方數(shù)表計算兩數(shù)乘積的公式：

…①

…②

（1）材料中，公式②中的空缺部分應該是 ；

（2）請你驗證材料中的公式①；

（3）當，時，利用公式①計算的值為 ．

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