【題目】為激勵教師愛崗敬業(yè),某市開展了“我最喜愛的老師”評選活動.某中學(xué)確定如下評選方案:有學(xué)生和教師代表對4名候選教師進(jìn)行投票,每票選1名候選教師,每位候選教師得到的教師票數(shù)的5倍與學(xué)生票數(shù)的和作為該教師的總票數(shù).以下是根據(jù)學(xué)生和教師代表投票結(jié)果繪制的統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖(不完整). 學(xué)生投票結(jié)果統(tǒng)計表
候選教師 | 王老師 | 趙老師 | 李老師 | 陳老師 |
得票數(shù) | 200 | 300 |
(1)若共有25位教師代表參加投票,則李老師得到的教師票數(shù)是多少?請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖.(畫在答案卷相對應(yīng)的圖上)
(2)王老師與李老師得到的學(xué)生總票數(shù)是500,且王老師得到的學(xué)生票數(shù)是李老師得到的學(xué)生票數(shù)的3倍多20票,求王老師與李老師得到的學(xué)生票數(shù)分別是多少?
(3)在(1)、(2)的條件下,若總得票數(shù)較高的2名教師推選到市參評,你認(rèn)為推選到市里的是兩位老師?為什么?
【答案】
(1)解:李老師得到的教師票數(shù)是:25﹣(7+6+8)=4,
如圖所示:
(2)解:設(shè)王老師與李老師得到的學(xué)生票數(shù)分別是x和y,
由題意得出: ,
解得: ,
答:王老師與李老師得到的學(xué)生票數(shù)分別是380和120
(3)解:總得票數(shù)情況如下:王老師:380+5×7=415,
趙老師:200+5×6=230,
李老師:120+5×4=140,
陳老師:300+5×8=340,
推選到市里的是王老師和陳老師
【解析】(1)根據(jù)共有25位教師代表參加投票,結(jié)合條形圖得出李老師得到的教師票數(shù)即可;(2)根據(jù)“王老師與李老師得到的學(xué)生總票數(shù)是500,且王老師得到的學(xué)生票數(shù)是李老師得到的學(xué)生票數(shù)的3倍多20票,”分別得出方程組求出即可;(3)求出每位老師的得票總數(shù),進(jìn)而得出答案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀材料:求1+2+22+23+24+…+22019的值.
解:設(shè)S=1+2+22+23+24+…+22018+22019,①將等式兩邊同時乘2,得
2S=2+22+23+24+25+…+22019+22020,②
將②式減去①式,得2S-S=22020-1,
即S=22020-1,
則1+2+22+23+24+…+22019=22020-1.
請你仿照此法計算:
(1)1+2+22+23+24+…+210;
(2)1+3+32+33+34+…+3n(其中n為正整數(shù)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知⊙O的半徑為2,弦AB⊥半徑OC,沿AB將弓形ACB翻折,使點(diǎn)C與圓心O重合,則月牙形(圖中實線圍成的部分)的面積是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示.
(1)作△ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對稱的△A1B1C1.
(2)將△A1B1C1向右平移4個單位,作出平移后的△A2B2C2.
(3)在x軸上求作一點(diǎn)P,使PA1+PC2的值最小,并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)(不寫解答過程,直接寫出結(jié)果)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,點(diǎn)A、D、B、E在同一直線上,AC=EF,AD=BE,∠A=∠E,
(1)求證:△ABC≌△EDF;
(2)當(dāng)∠CHD=120°,猜想△HDB的形狀,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分線BE、CF相交于點(diǎn)P.
(1)若∠ABC=70°,∠ACB=50°,則∠BPC= °;
(2)求證:∠BPC=180°﹣(∠ABC+∠ACB);
(3)若∠A=α,求∠BPC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)2008~2012年杭州市實現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值(簡稱GDP,單位:億元)統(tǒng)計圖所提供的信息,下列判斷正確的是( )
A.2010~2012年杭州市每年GDP增長率相同
B.2012年杭州市的GDP比2008年翻一番
C.2010年杭州市的GDP未達(dá)到5500億元
D.2008~2012年杭州市的GDP逐年增長
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為4,對稱中心為點(diǎn)P,點(diǎn)F為BC邊上一個動點(diǎn),點(diǎn)E在AB邊上,且滿足條件∠EPF=45°,圖中兩塊陰影部分圖形關(guān)于直線AC成軸對稱,設(shè)它們的面積和為S1 .
(1)求證:∠APE=∠CFP;
(2)設(shè)四邊形CMPF的面積為S2 , CF=x, .
①求y關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍,并求出y的最大值;
②當(dāng)圖中兩塊陰影部分圖形關(guān)于點(diǎn)P成中心對稱時,求y的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是一塊銳角三角形余料,邊BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成長方形零件PQMN,使長方形PQMN的邊QM在BC上,其余兩個頂點(diǎn)P,N分別在AB,AC上,求這個長方形零件PQMN面積S的最大值.
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