△ABC中，AB＝AC＝4，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)，猜想AP2＋PB·PC的值是否隨點(diǎn)P位置的變化而變化，并證明你的猜想．


提示：過A作AH⊥BC于H

AP2＋PB·PC＝AH2＋PH2＋(BH－PH)(CH＋PH)

＝AH2＋PH2＋BH2－PH2

＝AH2＋BH2＝AB2＝16．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若△ABC中，(b－a)(b＋a)＝c2，則∠B＝____________；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，兩個(gè)村莊A、B在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC＝1千米，BD＝3千米，CD＝3千米．現(xiàn)要在河邊CD上建造一水廠，向A、B兩村送自來水．鋪設(shè)水管的工程費(fèi)用為每千米20000元，請(qǐng)你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最省，并求出鋪設(shè)水管的總費(fèi)用W．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若涂黑的四個(gè)小正方形的面積的和是10cm2，則其中最大的正方形的邊長為______cm．

3題圖

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某市在舊城改造中，計(jì)劃在市內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米售價(jià)a元，則購買這種草皮至少需要(    )．

10題圖

(A)450a元                             (B)225a元

(C)150a元                             (D)300a元

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列各式中錯(cuò)誤的式子是（   ）

①；②；③；④

A.4個(gè)   B.3個(gè)   C.2個(gè)   D.1個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若實(shí)數(shù)，滿足,則                .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


把拋物線y=x2+bx+c向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到拋物線y=x2﹣2x+1，則原來的拋物線　　　　　　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC邊上的中點(diǎn)，連接DE，那么△ADE與△ABC的面積之比是（　�。�

A．1：16       B．1：9  C．1：4 D．1：2

　

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案