【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，點E、F分別是AD、AB的中點，EF交AC于點G，那么AG：GC的值為（ ）

A.1：2
B.1：3
C.1：4
D.2：3

【答案】B
【解析】連接BD，與AC相交于O，

∵點E、F分別是AD、AB的中點，

∴EF是△ABD的中位線，

∴EF∥DB，且EF= DB，

∴△AEF∽△ADB， = ，

∴ = = ，

∴ = ，即G為AO的中點，

∴AG=GO，又OA=OC，

∴AG：GC=1：3．

所以答案是：B．

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解三角形中位線定理的相關(guān)知識，掌握連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半，以及對平行四邊形的性質(zhì)的理解，了解平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線DE交AC于點E,CE的垂直平分線正好經(jīng)過點B,與AC相交于點F,連接BE,求∠A的度數(shù).

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（1）求∠DAB的度數(shù)．

（2）求四邊形ABCD的面積．

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【題目】下列命題中，真命題是( )

A. 如果三角形三個角的度數(shù)比是3：4：5，那么這個三角形是直角三角形

B. 如果直角三角形兩直角邊的長分別為a和b，那么斜邊的長為a2+b2

C. 若三角形三邊長的比為1：2：3，則這個三角形是直角三角形

D. 如果直角三角形兩直角邊分別為a和b，斜邊為c，那么斜邊上的高h的長為

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【題目】如圖，線段AB上有一任意點C，點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點，當(dāng)AB=6cm時，

（1）求線段MN的長．

（2）當(dāng)C在AB延長線上時，其他條件不變，求線段MN的長．

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E為AB的中點．

（1）求證：AC2=ABAD；
（2）求證：CE∥AD；
（3）若AD=5，AB=7，求 的值．

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【題目】如圖，已知∠1＋∠2﹦180°,∠3﹦∠B，則DE∥BC，下面是王華同學(xué)的推導(dǎo)過程﹐請你幫他在括號內(nèi)填上推導(dǎo)依據(jù)或內(nèi)容．

證明：

∵∠1＋∠2﹦180（已知），

∠1﹦∠4 （_________________），

∴∠2﹢_____﹦180°.

∴EH∥AB（___________________________________）．

∴∠B﹦∠EHC（________________________________）．

∵∠3﹦∠B（已知）

∴ ∠3﹦∠EHC（____________________）．

∴ DE∥BC（__________________________________）．

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【題目】如圖，在邊長為2的正方形ABCD中剪去一個邊長為1的小正方形CEFG，動點P從點A出發(fā)，沿A→D→E→F→G→B的路線繞多邊形的邊勻速運動到點B時停止(不含點A和點B)，則△ABP的面積S隨著時間t變化的函數(shù)圖像大致為(　　)

A. （A） B. （B） C. （C） D. （D）

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