【題目】如圖，線段AB上有一任意點(diǎn)C，點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，當(dāng)AB=6cm時(shí)，

（1）求線段MN的長(zhǎng)．

（2）當(dāng)C在AB延長(zhǎng)線上時(shí)，其他條件不變，求線段MN的長(zhǎng)．

【答案】（1）3cm；（2）3cm

【解析】

（1）由于點(diǎn)M是AC中點(diǎn)，所以MC=AC，由于點(diǎn)N是BC中點(diǎn)，則CN=BC，而MN=MC+CN=（AC+BC）=AB，從而可以求出MN的長(zhǎng)度；

（2）當(dāng)C在AB延長(zhǎng)線上時(shí)，由于點(diǎn)M是AC中點(diǎn)，所以MC=AC，由于點(diǎn)N是BC中點(diǎn)，則CN=BC，而MN=MC-CN=（AC-BC）=AB，從而可以求出MN的長(zhǎng)度．

解：（1）如圖：

∵點(diǎn)M是AC中點(diǎn)，點(diǎn)N是BC中點(diǎn)，

∴MC=AC，CN=BC，

∴MN=MC+CN=（AC+BC）=AB=×6＝3（cm）；

（2）當(dāng)C在AB延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖：

∵點(diǎn)M是AC中點(diǎn)，點(diǎn)N是BC中點(diǎn)，

∴MC=AC，CN=BC，

∴MN=MC-CN=（AC-BC）=AB=×6＝3（cm）；

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，，，，，，，，……

(1)請(qǐng)你據(jù)此推測(cè)出的個(gè)位數(shù)字是幾？

(2)利用上面的結(jié)論，求的個(gè)位數(shù)字．

(3)的個(gè)位數(shù)字又是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A 為 x 軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，點(diǎn) B 為 x 軸正半軸上一點(diǎn)，C（0，﹣2），D（﹣3，﹣2）．

（1）AB，CD 的位置關(guān)系為 ；△BCD 的面積為 ；S△ACD S△BCD（填兩者之間的數(shù)量關(guān)系）；

（2）如圖 1，若∠1=100°，∠ACB=65°，求∠CAB 的度數(shù)；

（3）如圖 2，若∠ADC=∠DAC，∠ACB 的平分線 CE 交 DA 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E，在 B 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的值是否變化？若不變，直接寫(xiě)出其值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．（注：三角形內(nèi)角和等于 180°）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某紙品加工廠利用邊角料裁出正方形和長(zhǎng)方形兩種硬紙片，長(zhǎng)方形的寬與正方形的邊長(zhǎng)相等（如圖2），再將它們制作成甲乙兩種無(wú)蓋的長(zhǎng)方體小盒（如圖1）．現(xiàn)將300張長(zhǎng)方形硬紙片和150張正方形硬紙片全部用于制作這兩種小盒，可以做成甲乙兩種小盒各多少個(gè)？（注：圖1中向上的一面無(wú)蓋）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AD、AB的中點(diǎn)，EF交AC于點(diǎn)G，那么AG：GC的值為（ ）

A.1：2
B.1：3
C.1：4
D.2：3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知一條直線過(guò)點(diǎn)（0，4），且與拋物線y= x2交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是﹣2．

（1）求這條直線的函數(shù)關(guān)系式及點(diǎn)B的坐標(biāo)．
（2）在x軸上是否存在點(diǎn)C，使得△ABC是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）過(guò)線段AB上一點(diǎn)P，作PM∥x軸，交拋物線于點(diǎn)M，點(diǎn)M在第一象限，點(diǎn)N（0，1），當(dāng)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為何值時(shí)，MN+3MP的長(zhǎng)度最大？最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一天，媽媽下班后從公司開(kāi)車(chē)回家，途中想起忘了帶第二天早上開(kāi)早會(huì)的一個(gè)文件夾，于是打電話讓辦公室王阿姨馬上從公司送來(lái)，同時(shí)媽媽也往回開(kāi)，遇到王阿姨后停下說(shuō)了幾句話，接著繼續(xù)開(kāi)車(chē)回家．設(shè)媽媽從公司出發(fā)后所用時(shí)間為t，媽媽與家的距離為s．下面能反映s與t的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（　�。�

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△DAC和△EBC均是等邊三角形，AE、BD分別與CD、CE交于點(diǎn)M、N，且A、C、B在同一直線上，有如下結(jié)論：①△ACE≌△DCB；②CM＝CN；③AC＝DN；④PC平分∠APB；⑤∠APD＝60°，其中正確結(jié)論有（　�。�

A. 5個(gè) B. 4個(gè) C. 3個(gè) D. 2個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝4，BC＝7，點(diǎn)P是BC邊上與點(diǎn)B不重合的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的直線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)R，交AD于點(diǎn)Q(點(diǎn)Q與點(diǎn)D不重合)，且∠RPC＝45°.設(shè)BP＝x，梯形ABPQ的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍．

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