如圖，在△ABC中，∠B = 64 °，∠BAC = 72 °，D為BC上一點(diǎn) ，DE交AC于點(diǎn)F，且AB=AD=DE，連接AE，∠E=55°，請(qǐng)判斷△AFD的形狀，并說(shuō)明理由.

 

 

△AFD是直角三角形；理由見(jiàn)解析

【解析】

試題分析：由AB=AD，∠B = 64 °，可知∠BAD = 52 °，又∠DAC= ∠BAC-∠BAD= 20 °，由AD=DE，∠E=55°，可得∠EDA=70 °，從而可得∠DAC+∠ADE=90°，得△AFD是直角三角形

試題解析：△AFD是直角三角形.

理由如下：因?yàn)锳B=AD,所以∠ADB=∠B=64°

∠BAD=180°-2×64°=52°

∠DAC=72°-52°=20°

因?yàn)锳D=DE，所以∠DAE=∠E=55°，

∠ADE=180°-2×55°=70°

因?yàn)?/span>∠DAC+∠ADE=90°，所以△AFD是直角三角形.

考點(diǎn)：1、等腰三角形的性質(zhì)；2、直角三角形的判定

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖平行四邊形ABCD中AB=AD=6，∠DAB=60度，F(xiàn)為AC上一點(diǎn)，E為AB中點(diǎn)，則EF+BF的最小值為 ．

 

 

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A. B. C. D.

 

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A．a＞b=c B．a＜b=c C．a＞b＞c D．a=b=c

 

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下面四個(gè)標(biāo)志分別代表：回收、綠色包裝、節(jié)水、低碳，其中中心對(duì)稱圖形的是（　　）

A． B． C． D．

 

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某商品原價(jià)50元，如果降價(jià)x %后仍不低于40元，那么x的取值范圍是______________

 

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（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)P為該一次函數(shù)圖象上一點(diǎn)，且點(diǎn)A為該函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)，若S△PAO=6，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

 

 

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