【題目】如圖，二次函數(shù)Y=﹣ 
x2﹣ 
x+2象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，點D（m，n）是拋物線在第二象限的部分上的一動點，則四邊形OCDA的面積的最大值是 ． 
【答案】8
【解析】解：在y=﹣ 
x2﹣ 
x+2中，當x=0時，y=2， ∴C（0，2），
當y=0時，有﹣ x2﹣ x+2=0，解得：x=﹣4或x=1，
∴點A（﹣4，0）、B（1，0），
∵點D（m，n）是拋物線在第二象限的部分上的一動點，
∴D（m，﹣ m2﹣ m+2），
過點D作DH⊥x軸于點H，則DH=﹣ m2﹣ m+2，AH=m+4，HO=﹣m，
∵四邊形OCDA的面積=△ADH的面積+四邊形OCDH的面積，
∴S= （m+4）×（﹣ m2﹣ m+2）+ （﹣ m2﹣ m+2+2）×（﹣m），
=﹣m2﹣4m+4
=﹣（m+2）2+8，（﹣4＜m＜0）；
則m=﹣2時，S取得最大值，最大值為8，
所以答案是：8．
【考點精析】本題主要考查了二次函數(shù)的最值和拋物線與坐標軸的交點的相關知識點，需要掌握如果自變量的取值范圍是全體實數(shù)，那么函數(shù)在頂點處取得最大值（或最小值），即當x=-b/2a時，y最值=(4ac-b2)/4a；一元二次方程的解是其對應的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點坐標．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點．當b2-4ac>0時，圖像與x軸有兩個交點；當b2-4ac=0時，圖像與x軸有一個交點；當b2-4ac<0時，圖像與x軸沒有交點．才能正確解答此題．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】請把下列各數(shù)填入相應的集合中．
2，0，2π，
，2018，﹣0.030030003…
有理數(shù)集合：{___________________________________________…}；
無理數(shù)集合：{___________________________________________…}；
非負整數(shù)集合：{_________________________________________…}．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAD=30°，AC=BC=AD，CE⊥CD，且CE=CD，連接BD、DE、BE,則下列結(jié)論：①∠ECA=165°，②BE=BC；③AD=BE；④CD=BD．其中正確的是 （ ）
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】計算：
（1）（5mn2﹣4m2n）（﹣2mn）
（2）（x+7）（x﹣6）﹣（x﹣2）（x+1）
（3） (－
)2 016×161 008；
【答案】（1）﹣10m2n3+8m3n2；（2）2x﹣40；(3)1．
【解析】試題分析：（1）原式利用單項式乘以多項式法則計算即可得到結(jié)果；
（2）原式兩項利用多項式乘以多項式法則計算，去括號合并即可得到結(jié)果；
（3）先根據(jù)冪的乘方的逆運算，把(－
)2 016化為(
)1008，再根據(jù)積的乘方的逆運算計算即可.
試題解析：（1）原式=（5mn2）（﹣2mn）+（﹣4m2n）（﹣2mn）=﹣10m2n3+8m3n2；
（2）原式=x2﹣6x+7x﹣42﹣x2﹣x+2x+2=2x﹣40．
（3）原式=(
)1008×161 008=(
×16)1 008=1.
【題型】解答題
【結(jié)束】
19
【題目】如圖，方格圖中每個小正方形的邊長為1，點A、B、C都是格點．
（1）畫出△ABC關于直線BM對稱的△A1B1C1；
（2）寫出AA1的長度．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向不斷地移動，每次移動1個單位長度，得到點A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…，那么點A2 019的坐標為________．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為A(a，0)，B(b，0)，且a，
b滿足 |a＋2|＋
＝0，點C的坐標為(0，3).
（1）求a，b的值及S三角形ABC；
（2）若點M在x軸上，且S三角形ACM＝
S三角形ABC，試求點M的坐標.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖方式疊放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°）：
（1）①若∠DCE=45°，則∠ACB的度數(shù)為 ；
②若∠ACB=140°，求∠DCE的度數(shù)；
（2）由（1）猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關系，并說明理由．
（3）當∠ACE＜180°且點E在直線AC的上方時，這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行？若存在，請直接寫出∠ACE角度所有可能的值（不必說明理由）；若不存在，請說明理由．
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