Question

如圖，AD∥BC，△ABD的面積是5，△AOD的面積是2，那么△BCD的面積是

 

．

Answer 1

考點：平行線之間的距離,三角形的面積

專題：

分析：根據(jù)平行線之間的距離以及相似三角形的判定與性質(zhì)，得出

S△ADO

S△BCO

=

4

9

，進而得出S_△BOC=4.5，再利用同高不等底的三角形面積等于底邊的比值進而得出答案．

解答：解：∵△ABD的面積是5，△AOD的面積是2，
∴S_△AOB=5-2=3，
∴

DO

BO

=

2

3

，
∵AD∥BC，
∴△ADO∽△CBO，
∴

S△ADO

S△BCO

=

4

9

，
∴S_△BOC=4.5，
∵AD∥BC，

DO

BO

=

2

3

，
∴

AO

CO

=

2

3

，
∴S_△DOC=3，
∴△BCD的面積是：S_△BOC+S_△DOC=4.5+3=7.5．
故答案為：7.5．

點評：此題主要考查了平行線距離以及相似三角形的判定與性質(zhì)和同高不等底的三角形面積關(guān)系等知識，求出

S△ADO

S△BCO

=

4

9

是解題關(guān)鍵．