（2015秋•隨州期末）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A （1，0）、B（0，3）及C（3，0）點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)D從原點(diǎn)O開(kāi)始沿OB方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)C開(kāi)始沿CO方向以每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)D、E同時(shí)出發(fā)，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)E到達(dá)原點(diǎn)O時(shí)，點(diǎn)D、E停止運(yùn)動(dòng)．

（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）若F（﹣1，0），求△DEF的面積S與E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)解析式；當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF的面積最大？最大面積是多少？

（3）當(dāng)△DEF的面積最大時(shí)，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)N，使△EBN是直角三角形？若存在，求出N點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2015秋•江寧區(qū)期末）如圖，利用標(biāo)桿BE測(cè)量建筑物的高度，如果標(biāo)桿BE長(zhǎng)1.2m，測(cè)得AB=1.6m，BC=8.4m，樓高CD是多少？

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（2015秋•莒南縣期末）在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，則sinA的值為（ ）

A． B． C． D．

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（2015秋•宜城市期末）對(duì)于二次函數(shù)y=﹣x2+4x，有下列四個(gè)結(jié)論：

①它的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=2；

②設(shè)y1=﹣x12+4x1，y2=﹣x22+4x2，則當(dāng)x2＞x1時(shí)，有y2＞y1；

③它的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)是（0，0）和（4，0）；

④當(dāng)0＜x＜4時(shí)，y＞0．

其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

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（2015秋•宜城市期末）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠OBC=42°，則∠A的度數(shù)為（ ）

A．84° B．96° C．116° D．132°

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（2015秋•隨州期末）小明坐于堤邊垂釣，如圖，河堤AC的坡角為30°，AC長(zhǎng)2，釣竿AO的傾斜角∠ODC是60°，其長(zhǎng)OA為5米，若AO與釣魚(yú)線OB的夾角為60°，求浮漂B與河堤下端C之間的距離．

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（2015•東營(yíng)）如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面直徑是1m，其中水面的寬AB為0.8m，則排水管內(nèi)水的深度為 m．

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（2014秋•香洲區(qū)期末）如圖，正方形ABCD頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（5，4），頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)AC與BD的交點(diǎn)E，與邊BC交于點(diǎn)F．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求直線AF的解析式．

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（2015秋•高青縣期末）閱讀下面材料：

小偉遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在正三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA=3，PB=4，PC=5，求∠APB的度數(shù)；

小偉是這樣思考的：如圖2，利用旋轉(zhuǎn)和全等的知識(shí)構(gòu)造△AP′C，連接PP′，得到兩個(gè)特殊的三角形，從而將問(wèn)題解決．

（1）請(qǐng)你回答：圖1中∠APB的度數(shù)等于 ．（直接寫(xiě)答案）

參考小偉同學(xué)思考問(wèn)題的方法，解決下列問(wèn)題：

如圖3，在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA=2，PB=1，PD=．

（2）求∠APB的度數(shù)；

（3）求正方形的邊長(zhǎng)．

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