如圖,在平行四邊形ABCD中,點P是對角線AC上的一點,PE⊥AB,PF⊥AD,垂足分別為E、F,且PE=PF,平行四邊形ABCD是菱形嗎?為什么?
是菱形,理由見解析
解:是菱形.        ……2分 
理由如下:∵PE⊥AB,PF⊥AD,且PE=PF,
∴AC是∠DAB的角平分線,
∴∠DAC=∠CAE,               ……5分
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴DC∥AB,…… 7分 
∴∠DCA=∠CAB,
∴∠DAC=∠DCA,
∴DA=DC,
∴平行四邊形ABCD是菱形.…… 9分
首先根據(jù)定理:到角兩邊距離相等的點在角的平分線上,可得到∠DAC=∠CAE,然后證明∠DAC=∠DCA,可得到DA=DC,再根據(jù)菱形的判定定理:鄰邊相等的平行四邊形是菱形,進而可得到結(jié)論.
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已知菱形的兩條對角線長分別為10、24,則它的周長等于(    )
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下列五種圖形:①平行四邊形 ②矩形 ③菱形 ④正方形  ⑤等腰梯形.
其中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的共有多少種     (    )
A.2B.3C.4D.5

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