【題目】如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)軸,垂足為點(diǎn),且

1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式;

2)根據(jù)所給條件,請(qǐng)直接寫出不等式的解集;

3)若是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),且,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

【答案】(1),;(2);(3)

【解析】

(1)把的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式,得到,再根據(jù)以為底的三角形ABC的面積為5求得mn的值,繼而求得一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)根據(jù)的橫坐標(biāo),結(jié)合圖象即可得出答案;

(3)分為兩種情況:當(dāng)點(diǎn)P在第三象限和在第一象限上時(shí),根據(jù)坐標(biāo)和圖象即可得出答案.

解:

(1)∵點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上,

,

,且

,

解得:(舍去),則

,得,

∴一次函數(shù)的表達(dá)式為;

又將代入,得,

∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為;

(2)不等式的解集為

(3)∵點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上,且點(diǎn)在第三象限內(nèi),

∴當(dāng)點(diǎn)在第一象限內(nèi)時(shí),總有,此時(shí),

當(dāng)點(diǎn)在第三象限內(nèi)時(shí),要使,

∴滿足的取值范圍是。

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【題目】如圖,已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,作RtABC,邊BCx軸上,點(diǎn)D為斜邊AC的中點(diǎn),連結(jié)DB并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)E,若BCE的面積為4,則k=______

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,菱形OABC的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)A在第一象限,點(diǎn)C在x軸正半軸上,AOC=60°,若將菱形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°,得到四邊形OA′B′C′,則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為_____

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【題目】程大位是我國(guó)明朝商人,珠算發(fā)明家60歲時(shí)完成的直指算法統(tǒng)宗是東方古代數(shù)學(xué)名著,詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則,確立了算盤用法對(duì)書中某一問(wèn)題改編如下:

一百饅頭一百僧,大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng);

小僧三人分一個(gè),大僧共得幾饅頭.

一百饅頭一百僧,大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng);

小僧三人分一個(gè),大僧共得幾饅頭.

意思是:有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭,如果大和尚1人分3個(gè),小和尚3人分1個(gè)正好分完,大和尚共分得  個(gè)饅頭

A. 25B. 72C. 75D. 90

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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)為常數(shù),,)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),直線軸,軸分別交于,兩點(diǎn).

1)求的度數(shù);

2)如圖2,連接、,當(dāng)時(shí),求此時(shí)的值:

3)如圖3,點(diǎn),點(diǎn)分別在軸和軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn).再以、為鄰邊作矩形.若點(diǎn)恰好在函數(shù)為常數(shù),,)的圖象上,且四邊形為平行四邊形,求此時(shí)、的長(zhǎng)度.

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【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+x+6及一次函數(shù)y=﹣x+m,將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方,圖象的其余部分不變,得到一個(gè)新函數(shù)(如圖所示),請(qǐng)你在圖中畫出這個(gè)新圖象,當(dāng)直線y=﹣x+m與新圖象有4個(gè)交點(diǎn)時(shí),m的取值范圍是(  )

A. <m<3 B. <m<2 C. ﹣2<m<3 D. ﹣6<m<﹣2

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【題目】操場(chǎng)上有三根測(cè)桿AB,MNXYMNXY,其中測(cè)桿AB在太陽(yáng)光下某一時(shí)刻的影子為BC(如圖中粗線).

(1)畫出測(cè)桿MN在同一時(shí)刻的影子NP(用粗線表示),并簡(jiǎn)述畫法;

(2)若在同一時(shí)刻測(cè)桿XY的影子的頂端恰好落在點(diǎn)B處,畫出測(cè)桿XY所在的位置(用實(shí)線表示),并簡(jiǎn)述畫法.

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【題目】如圖,AC是⊙O的直徑,PA切⊙O于點(diǎn)APB切⊙O于點(diǎn)B,且∠APB60°

1)求∠BAC的度數(shù);

2)若PA,求點(diǎn)O到弦AB的距離.

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,點(diǎn)E,F分別在BC,CD上,將ABE沿AE折疊,使點(diǎn)B落在AC上的點(diǎn)B′處,又將CEF沿EF折疊,使點(diǎn)C落在直線EB′AD的交點(diǎn)C′處,DF=_______

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