Question

多項式x³+ax²+bx+5被x-1除余7，被x+1除余9，則數(shù)對（a，b）=（　　）

• A、（-2，3）
• B、（2，-3）
• C、（-3，2）
• D、（3，-2）

Answer 1

分析：由多項式x³+ax²+bx+5被x-1除余7，可得x³+ax²+bx-2=（x-1）[x²+（a+1）x+（a+b+1）]，由多項式x³+ax²+bx+5被x+1除余9，可得x³+ax²+bx-4=（x+1）[x²+（a-1）x+（b-a+1）]，于是可以得到a和b的二元一次方程組，解得a和b的值即可．

解答：解：多項式x³+ax²+bx+5被x-1除余7，即
x³+ax²+bx-2=（x-1）[x²+（a+1）x+（a+b+1）]，
即a+b+1=2，a+b=1
被x+1除余9，即
x³+ax²+bx-4=（x+1）[x²+（a-1）x+（b-a+1）]，
即b-a+1=-4，a-b=5，
聯(lián)立可得：

a+b=1 a-b=5

，
解得a=3，b=-2．
故選D．

點評：本題主要考查因式定理與綜合除法的知識點，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握整除帶余的概念，此題難度不大．