如圖，在△ABC中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，DE⊥BC，垂足為E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若DG⊥AB，垂足為點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)G，∠A=35°，⊙O半徑為5，求劣弧DG的長．（結(jié)果保留π）
解：（1）證明：連接BD、OD，

∵AB是⊙O直徑，∴∠ADB=90°�！郆D⊥AC。
∵AB=BC，∴AD=DC。
∵AO=OB，∴DO∥BC。
∵DE⊥BC，∴DE⊥OD。
∵OD為半徑，∴DE是⊙O切線。
（2）連接OG，
∵DG⊥AB，OB過圓心O，∴弧BG=弧BD。
∵∠A=35°，∴∠BOD=2∠A=70°�！唷螧OG=∠BOD=70°�！唷螱OD=140°。
∴劣弧DG的長是。

試題分析：（1）連接BD，OD，求出OD∥BC，推出OD⊥DE，根據(jù)切線判定推出即可。
（2）求出∠BOD=∠GOB，從而求出∠BOD的度數(shù)，根據(jù)弧長公式求出即可�！�
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題錯誤的是（    ）
A．垂直于弦的直徑必平分于弦
B．在同圓或等圓中，等弧所對的弦相等
C．線段垂直平分上的點(diǎn)到線段的兩端點(diǎn)的距離相等
D．梯形的中位線將梯形分成面積相等的兩部分

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，量角器的直徑與直角三角板ABC的斜邊AB重合，其中量角器0刻度線的端
點(diǎn)N與點(diǎn)A重合，射線CP從CA處出發(fā)沿順時(shí)針方向以每秒3度的速度旋轉(zhuǎn)，CP與量角器的半圓弧交于點(diǎn)E，
第24秒時(shí)，點(diǎn)E在量角器上對應(yīng)的讀數(shù)是　　　　度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


問題背景:
如圖（a）,點(diǎn)A、B在直線l的同側(cè)，要在直線l上找一點(diǎn)C，使AC與BC的距離之和最小，我們可以作出點(diǎn)B關(guān)于l的對稱點(diǎn)B′,連接A B′與直線l交于點(diǎn)C，則點(diǎn)C即為所求.

（1）實(shí)踐運(yùn)用：
如圖(b)，已知，⊙O的直徑CD為4，點(diǎn)A 在⊙O 上，∠ACD=30°，B 為弧AD 的中點(diǎn)，P為直徑CD上一動點(diǎn)，則BP+AP的最小值為       ．
（2）知識拓展：
如圖(c)，在Rt△ABC中，AB=10，∠BAC=45°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，E、F分別是線段AD和AB上的動點(diǎn)，求BE+EF的最小值，并寫出解答過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個(gè)圓錐形零件，高為8cm，底面圓的直徑為12cm，則此圓錐的側(cè)面積是　 　cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O的半徑是3，點(diǎn)P是弦AB延長線上的一點(diǎn)，連接OP，若OP=4，∠APO=30°，則弦AB的長為
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的切線，B為切點(diǎn)，AO與⊙O交于點(diǎn)C，若∠BAO=400，則∠OCB的度數(shù)為【   】
A．400　B．500　C．650　　D．750

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在△ABP中，C是BP邊上一點(diǎn)，∠PAC=∠PBA，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，且交BP于點(diǎn)E．

（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）過點(diǎn)C作CF⊥AD，垂足為點(diǎn)F，延長CF交AB于點(diǎn)G，若AG•AB=12，求AC的長；
（3）在滿足（2）的條件下，若AF：FD=1：2，GF=1，求⊙O的半徑及sin∠ACE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，OC是⊙O的半徑，AB是弦，且OC⊥AB，點(diǎn)P在⊙O上，∠APC=26°，則∠BOC=　 　　度．

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同步練習(xí)冊答案