（滿分11分）如圖11，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于F，連結(jié)CF.
（1）求證：AF=CD；
（2）若AB=AC，∠BAC=90°，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論；
（3）在（2）的條件下，求sin∠ABF的值.
 
（1）∵ AD是BC邊上的中線，
∴ DB=CD.
∵ E為AD的中點，
∴ AE=DE.  
∵ AF∥BC，
∴ ∠AFE=∠DBE.                               ………………(2分)
又∵ ∠AEF=∠BED，                        
∴ △AEF≌△DEB，                             ………………(3分)
∴ AF=DB，
∴ AF=CD .                                     ………………(4分)
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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A．30°B．45°C．60°D．90°

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A．B．C．D．

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如圖，已知一坡面的坡度，則坡角為           （　�。�
A．B．C．D．

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如圖,一艘船在A處測得北偏東60°的方向上有一個小島C,當它以每小時40海里的速度向正東方向航行了30分鐘到達B處后,測得小島C在其北偏東15°的方向上，求此時船與小島之間的距離BC.(,結(jié)果保留整數(shù))

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