Question

線段AB被分為2：3：4三部分，已知第一部分和第三部分兩中點(diǎn)間的距離是5.4cm，則線段AB的長度應(yīng)為（　�。�

• A、8.1cm
• B、9.1cm
• C、10.8cm
• D、7.4cm

Answer 1

考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離

專題：計(jì)算題

分析：如圖，AC：CD：CB=2：3：4，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F為DB的中點(diǎn)，設(shè)AC=2x，則CD=3x，DB=4x，利用點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F為DB的中點(diǎn)得到EC=x，DF=2x，則x+3x+2x=5.4，解得x=0.9，然后計(jì)算9x即可．

解答：解：如圖，AC：CD：CB=2：3：4，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F為DB的中點(diǎn)，EF=5.4cm，
設(shè)AC=2x，則CD=3x，DB=4x，
∵點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F為DB的中點(diǎn)，
∴EC=x，DF=2x，
∴x+3x+2x=5.4，解得x=0.9，
∴AB=2x+3x+4x=9x=8.1（cm）．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)間的線段的長度叫兩點(diǎn)間的距離．利用代數(shù)式法求線段長較簡便．