Question

如圖，已知△ABC≌△DEF，∠A=85°，∠B=60°，AB=8，EH=2．
（1）求么F的度數(shù)與DH的長；
（2）求證：AB∥DE．

Answer 1

考點：全等三角形的性質(zhì)

專題：

分析：（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ACB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AB=DE，∠F=∠ACB，即可得出答案；
（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠B=∠DEF，根據(jù)平行線的判定得出即可．

解答：解：（1）∵∠A=85°，∠B=60°，
∴∠ACB=180°-∠A-∠B=45°，
∵△ABC≌△DEF，AB=8，
∴∠F=∠ACB=45°，DE=AB=8，
∵EH=2，
∴DH=8-2=6；

（2）證明：∵△ABC≌△DEF，
∴∠DEF=∠B，
∴AB∥DE．

點評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，平行線的判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AB=DE，∠B=∠DEF，∠ACB=∠F，注意：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，難度適中．