已知某黃金矩形的周長是（2
5
+2）cm，則它的面積是
 
cm2．
考點(diǎn)：黃金分割
專題：
分析：根據(jù)黃金矩形的寬與長的比為
5
-1
2
，設(shè)長為xcm，則寬為
5
-1
2
xcm，由黃金矩形的周長是（2
5
+2）cm，列出方程，解方程求出x的值，再根據(jù)矩形的面積=長×寬，代入數(shù)值計(jì)算即可求解．
解答：解：設(shè)黃金矩形的長為xcm，則寬為
5
-1
2
xcm，
由題意得，2（x+
5
-1
2
x）=2
5
+2，
解得x=2，
所以它的面積是：x•
5
-1
2
x=2×
5
-1
2
×2=2
5
-2（cm2）．
故答案為（2
5
-2）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了黃金矩形的定義，矩形的周長與面積，設(shè)黃金矩形的長為xcm，根據(jù)黃金矩形的周長是（2
5
+2）cm列出方程是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，有一張直角三角形紙片，兩直角邊AC=5cm，BC=10cm，將△ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為EF，則CE的長為（　�。�
A、
15
4
cm
B、
25
4
cm
C、
15
2
cm
D、
25
2
cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，銳角三角形ABC的兩條高BE、CD相交于點(diǎn)O，且OB=OC
（1）求證：AB=AC； 
（2）求證：點(diǎn)O在∠BAC的平分線上．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小林在某商店購買商品A、B共三次，只有一次購買時(shí)，商品A、B同時(shí)打折，其余兩次均按標(biāo)價(jià)購買，三次購買商品A、B的數(shù)量和費(fèi)用如表所示，
 購買商品A的數(shù)量  購買商品B的數(shù)量購買總費(fèi)用（元） 
第一次購物12330
第二次購物671380
第三次購物981062
（1）小林以折扣價(jià)購買商品A、B是第
 
次；
（2）求出商品A、B的標(biāo)價(jià)；
（3）若商品A、B的折扣相同，問商店是打幾折出售這兩種商品的？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是學(xué)�；瘜W(xué)實(shí)驗(yàn)室用于放試管的木架，在每層長29cm的木條上鉆有6個(gè)圓孔，每個(gè)圓孔的直徑均為2.5cm．兩端與圓孔邊緣及任何相鄰兩孔邊緣之間的距離都相等并設(shè)為xcm，則x為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，回答下列問題：
（1）寫出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；
（2）求出△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x為何值時(shí)，下列各組中兩個(gè)式子的值相等？
（1）x-
x-1
3
和7-
x+3
5

（2）
2
5
x+
x-1
2
和
3(x-1)
2
-
8
5
x．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，每一幅圖中均含有若干個(gè)正方形，第①幅圖中含有1個(gè)正方形；第②幅圖中含有5個(gè)正方形；按這樣的規(guī)律下去，則第⑥幅圖中含有正方形的個(gè)數(shù)為（　　）
A、55B、78C、91D、140

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把一條長24cm的線段分成三段，使中間一段的長為6cm，求第一段中點(diǎn)到第三段中點(diǎn)的距離．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案