如圖，已知圓O的直徑AB垂直于弦CD于點(diǎn)E，連接CO并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F，且CF⊥AD．

（1）請(qǐng)證明：E是OB的中點(diǎn)；

（2）若AB=8，求CD的長(zhǎng)．

　


（1）證明：連接AC，如圖

∵直徑AB垂直于弦CD于點(diǎn)E，

∴，

∴AC=AD，

∵過(guò)圓心O的線CF⊥AD，

∴AF=DF，即CF是AD的中垂線，

∴AC=CD，

∴AC=AD=CD．

即：△ACD是等邊三角形，

∴∠FCD=30°，

在Rt△COE中，，

∴，

∴點(diǎn)E為OB的中點(diǎn)；

（2）解：在Rt△OCE中，AB=8，

∴，

又∵BE=OE，

∴OE=2，

∴，

∴．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列各點(diǎn)中，在函數(shù)的圖象上的是（    ）

A．（2，1）       B．（－2，1）   C．（2，－2）        D．（1，2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，反比例函數(shù)y= (x＜0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P ，則k的值為_(kāi)_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在Rt△ABO中，斜邊AB=1．若OC∥BA，∠AOC=36°，則（　�。�

　    A． 點(diǎn)B到AO的距離為sin54°

　    B．  點(diǎn)B到AO的距離為tan36°

　    C． 點(diǎn)A到OC的距離為sin36°sin54°

　    D． 點(diǎn)A到OC的距離為cos36°sin54°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖所示，動(dòng)點(diǎn)C在⊙O的弦AB上運(yùn)動(dòng)，AB=，連接OC，CD⊥OC交⊙O于點(diǎn)D．則CD的最大值為　　　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


今年“五一“假期．某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組組織一次登山活動(dòng)．他們從山腳下A點(diǎn)出發(fā)沿斜坡AB到達(dá)B點(diǎn)．再?gòu)腂點(diǎn)沿斜坡BC到達(dá)山頂C點(diǎn)，路線如圖所示．斜坡AB的長(zhǎng)為1040米，斜坡BC的長(zhǎng)為400米，在C點(diǎn)測(cè)得B點(diǎn)的俯角為30°．已知A點(diǎn)海拔121米．C點(diǎn)海拔721米．

（1）求B點(diǎn)的海拔；

（2）求斜坡AB的坡度．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知二次函數(shù)，當(dāng)取 ，（≠）時(shí)，函數(shù)值相等，則當(dāng)取時(shí)，函數(shù)值為（　　）

A.           B.            C.                  D.c

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


.有一座拋物線型拱橋(如圖所示)，正常水位時(shí)橋下河面寬20 m，河面距拱頂4 m. 試求：

(1)在如圖26－10所示的平面直角坐標(biāo)系中，求出拋物線解析式；

(2)為了保證過(guò)往船只順利航行，橋下水面的寬度不得小于18m，求水面在正常水位基礎(chǔ)上漲多少米時(shí)，就會(huì)影響過(guò)往船只?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


把拋物線的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，所得的拋物線的函數(shù)表達(dá)式是（     ）

A.             B.

  C.             D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案