Question

如圖，一條河流兩岸是平行的．當(dāng)小船行駛到河中點(diǎn)E時(shí)，與兩岸碼頭B、D成64°角；當(dāng)小船行駛到河中點(diǎn)F時(shí)，看點(diǎn)B和點(diǎn)D的視線FB、FD恰好有∠1=∠2、∠3=∠4的關(guān)系．你能說(shuō)出此時(shí)點(diǎn)F與碼頭B、D形成的∠BFD的度數(shù)嗎？

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)

專題：應(yīng)用題

分析：連接BD，先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BEM=∠1+∠2，∠DEM=∠3+∠4，再根據(jù)∠1+∠2+∠3+∠4=64°，∠BFD=∠1+∠4即可得出結(jié)論．

解答：解：過(guò)E做EM∥AB，F(xiàn)N∥AB
∵AB∥∥CD，AB∥EM
∴AB∥CD∥EM
∴∠BEM=∠1+∠2，∠DEM=∠3+∠4
∴∠1+∠2+∠3+∠4=∠BED=64°
同理可得∠BFD=∠1+∠4  
∵∠1=∠2，∠3=∠4
∴∠BFD=32°

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．