【題目】小明家飲水機(jī)中原有水的溫度為20℃，通電開機(jī)后，飲水機(jī)自動(dòng)開始加熱[此過程中水溫y（℃）與開機(jī)時(shí)間x（分）滿足一次函數(shù)關(guān)系]，當(dāng)加熱到100℃時(shí)自動(dòng)停止加熱，隨后水溫開始下降[此過程中水溫y（℃）與開機(jī)時(shí)間x（分）成反比例關(guān)系]，當(dāng)水溫降至20℃時(shí)，飲水機(jī)又自動(dòng)開始加熱…，重復(fù)上述程序（如圖所示），根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）當(dāng)0≤x≤8時(shí)，求水溫y（℃）與開機(jī)時(shí)間x（分）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求圖中t的值；

（3）若小明在通電開機(jī)后即外出散步，請(qǐng)你預(yù)測(cè)小明散步45分鐘回到家時(shí)，飲水機(jī)內(nèi)的溫度約為多少℃？

【答案】（1）y=10x+20；（2）t=40；（3）小明散步45分鐘回到家時(shí)，飲水機(jī)內(nèi)的溫度約為70℃．

【解析】（1）由函數(shù)圖象可設(shè)函數(shù)解析式，再由圖中坐標(biāo)代入解析式，即可求得y與x的關(guān)系式；
（2）首先求出反比例函數(shù)解析式進(jìn)而得到t的值；
（3）利用已知由x=5代入求出飲水機(jī)的溫度即可．

（1）當(dāng)0≤x≤8時(shí)，設(shè)水溫y（℃）與開機(jī)時(shí)間x（分）的函數(shù)關(guān)系為：y=kx+b，

依據(jù)題意，得，解得：，

故此函數(shù)解析式為：y=10x+20；

（2）在水溫下降過程中，設(shè)水溫y（℃）與開機(jī)時(shí)間x（分）的函數(shù)關(guān)系式為：y=，

依據(jù)題意，得：100=，即m=800，故y=，

當(dāng)y=20時(shí)，20=，解得：t=40；

（3）∵45﹣40=5≤8，

∴當(dāng)x=5時(shí)，y=10×5+20=70，

答：小明散步45分鐘回到家時(shí)，飲水機(jī)內(nèi)的溫度約為70℃．

“點(diǎn)睛”本題主要考查了一次函數(shù)及反比例函數(shù)的應(yīng)用題，根據(jù)題意得出正確的函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵，同學(xué)們?cè)诮獯饡r(shí)要讀懂題意，才不易出錯(cuò)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+1的圖象交x軸于A（﹣2，0），B（1，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D是第四象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥y軸交x軸于點(diǎn)E，線段CB的延長(zhǎng)線交DE于點(diǎn)M，連接OM，BD交于點(diǎn)N．

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）當(dāng)S△OEM＝S△DBE時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)及sin∠DAE的值；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，且AB＝10，弦MN的長(zhǎng)為8，若弦MN的兩端在圓周上滑動(dòng)，始終與AB相交．記點(diǎn)A，B到MN的距離分別為h1，h2，則|h1﹣h2|等于_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的中線，過點(diǎn)C作直線CF∥AD．

（問題）如圖①，過點(diǎn)D作直線DG∥AB交直線CF于點(diǎn)E，連結(jié)AE，求證：AB＝DE．

（探究）如圖②，在線段AD上任取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作直線PG∥AB交直線CF于點(diǎn)E，連結(jié)AE、BP，探究四邊形ABPE是哪類特殊四邊形并加以證明．

（應(yīng)用）在探究的條件下，設(shè)PE交AC于點(diǎn)M．若點(diǎn)P是AD的中點(diǎn)，且△APM的面積為1，直接寫出四邊形ABPE的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點(diǎn)，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，過點(diǎn)A作直線MN的垂線，垂足為點(diǎn)D，且∠BAC=∠CAD．

（1）求證：直線MN是⊙O的切線；

（2）若CD=3，∠CAD=30°，求⊙O的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)M是正方形ABCD邊CD上一點(diǎn)，連接AM，作DE⊥AM于點(diǎn)E，BF⊥AM于點(diǎn)F，連接BE，若AF＝1，四邊形ABED的面積為6，則∠EBF的余弦值是（　　）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線l：y=x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（0，﹣1），拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B，與直線l的另一個(gè)交點(diǎn)為C（4，n）．

（1）求n的值和拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)D在拋物線上，DE∥y軸交直線l于點(diǎn)E，點(diǎn)F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2），設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t（0＜t＜4），矩形DFEG的周長(zhǎng)為p，求p與t的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值；

（3）將△AOB繞平面內(nèi)某點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)90°或180°，得到△A1O1B1，點(diǎn)A、O、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1、O1、B1．若△A1O1B1的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線上，那么我們就稱這樣的點(diǎn)為“落點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫出“落點(diǎn)”的個(gè)數(shù)和旋轉(zhuǎn)180°時(shí)點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y＝ax2+bx+3經(jīng)過點(diǎn)A(﹣3，0)，B(﹣1，0)兩點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為M，直線y＝﹣4x+9與y軸交于點(diǎn)C，與直線OM交于點(diǎn)D．

(1)求拋物線的解析式；

(2)過Q(0，3)作不平行于x軸的直線l

①如圖2，將拋物線平移，當(dāng)頂點(diǎn)至原點(diǎn)時(shí)，直線l交拋物線于點(diǎn)E、F，在y軸上存在一點(diǎn)P，使△PEF的內(nèi)心在y軸上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②直線l交△CMD的邊CM、CD于點(diǎn)G、H(G點(diǎn)不與M點(diǎn)重合、H點(diǎn)不與D點(diǎn)重合)．S四邊形MDHG，S△CGH分別表示四邊形MDHG和△CGH的面積，試探究的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩種商品原來的單價(jià)和為100元．因市場(chǎng)變化，甲商品降價(jià)10%，乙商品提價(jià)40%，調(diào)價(jià)后兩種商品的單價(jià)和比原來的單價(jià)和提高了20%．甲、乙兩種商品原來的單價(jià)各是多少？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案