如圖，已知拋物線y=﹣x﹣2圖象與x軸相交于A，B兩點（點A在點B的左側）．若C（m，1﹣m）是拋物線上位于第四象限內(nèi)的點，D是線段AB上的一個動點（不與A，B重合），過點D分別作DE∥BC交AC于E，DF∥AC交BC于F．

（1）、求點A和點B的坐標；

（2）、求證：四邊形DECF是矩形；

（3）、連接EF，線段EF的長是否存在最小值？若存在，求出EF的最小值；若不存在，請說明理由．

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