Question

如圖所示，正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，則圖中等腰直角三角形有

1. A.
   4個(gè)
2. B.
   6個(gè)
3. C.
   8個(gè)
4. D.
   10個(gè)

Answer 1

C
試題分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)推出AD=DC=BC=AB，∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠ADC，即可推出△ABD、△ADC、△DCB，△ABC都是等腰直角三角形；根據(jù)正方形性質(zhì)推出OA=OB=OC=OD，∠AOB=∠BOC=∠COD=∠AOD=90°即可推出△OAB、△OAD、△ODC、△OBC都是等腰直角三角形．
等腰直角三角形由8個(gè)，是△ABD、△ADC、△DCB，△ABC、△OAB、△OAD、△ODC、△OBC，
理由是：∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠DAB=90°，AD=AB，
∴△ABD是等腰直角三角形，
同理△ADC、△DCB，△ABC都是等腰直角三角形；
∵四邊形ABCD是正方形，
∴OA=OB，∠AOB=90°，
∴△OAB是等腰直角三角形，
同理△OAD、△ODC、△OBC都是等腰直角三角形，
故選C．
考點(diǎn)：本題考查了正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形
點(diǎn)評(píng)：此題關(guān)鍵應(yīng)該是數(shù)等腰三角形的個(gè)數(shù)，數(shù)時(shí)要有規(guī)律的數(shù)，可以從一邊開始，注意不要漏數(shù)．