【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形的頂點在軸上,且,則直線的解析式是_____________.
【答案】
【解析】
根據(jù)A(-3,0),B (2,b),得到OA=3,OE=2,易證得,得到DF=AO=3,OD=AE=CF=5,即可求得點C、D的坐標(biāo),從而求得直線的解析式.
作CF⊥軸于F,BE⊥軸于E,
∵A(-3,0),B (2,b),
∴OA=3,OE=2,
∴AE= OA+OE =5,
∵四邊形ABCD是正方形,
∴AB=AD=CD,∠BAD=∠ADC=90,
∵∠1+∠DAO=90,∠2+∠DAO=90,∠2+∠CDF=90,∠3+∠CDF=90,
∴∠1=∠2=∠3,
∴,
∴DF=AO=3,OD=AE=CF=5,
∴OF= OD- DF=2,
∴點C的坐標(biāo)為(5,2),點D的坐標(biāo)為(0,5),
設(shè)直線CD的解析式為,
把點C的坐標(biāo)為(5,2)代入得:,
解得:,
∴直線CD的解析式為,
故答案為:.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=﹣+bx+4與x軸相交于A、B兩點,與y軸相交于點C,若已知A點的坐標(biāo)為(﹣2,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)連接AC、BC,求線段BC所在直線的解析式;
(3)在拋物線的對稱軸上是否存在點P,使△ACP為等腰三角形?若存在,求出符合條件的P點坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商人經(jīng)營甲、乙兩種商品,每件甲種商品的利潤率為40%,每件乙種商品的利潤率為60%,當(dāng)售出的乙種商品比售出的甲種商品的件數(shù)多50%時,這個商人得到的總利潤率為50%;那么當(dāng)售出的甲、乙兩種商品的件數(shù)相等時,這個商人的總利潤率是____.(利潤率=利潤÷成本)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了提高中學(xué)生身體素質(zhì),學(xué)校開設(shè)了A:籃球、B:足球、C:跳繩、D:羽毛球四種體育活動,為了解學(xué)生對這四種體育活動的喜歡情況,在全校隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查(每個被調(diào)查的對象必須選擇而且只能在四種體育活動中選擇一種),將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并繪制成以下兩幅統(tǒng)計圖(未畫完整).
(1)這次調(diào)查中,一共調(diào)查了________名學(xué)生;
(2)請補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計圖;
(3)若有3名喜歡跳繩的學(xué)生,1名喜歡足球的學(xué)生組隊外出參加一次聯(lián)誼活動,欲從中選出2人擔(dān)任組長(不分正副),求一人是喜歡跳繩、一人是喜歡足球的學(xué)生的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了緬懷先烈.繼承遺志,某中學(xué)初二年級同學(xué)于4月初進(jìn)行“清明雁棲湖,憶先烈功垂不朽”的定向越野活動每個小組需要在點出發(fā),跑步到點打卡(每小組打卡時間為1分鐘),然后跑步到點,……最后到達(dá)終點(假設(shè)點,點,點在一條直線上,且在行進(jìn)過程中,每個小組跑步速度是不變的),“文藝組”最先出發(fā).過了一段時間后,“方程組”開始出發(fā),兩個小組恰好同時到達(dá)點.若“方程組”出發(fā)的時間為(單位:分鐘),在點與點之間的行進(jìn)過程中,“文藝組”和“方程組”之間的距離為(單位:米),它們的函數(shù)圖像如下圖:則下面判斷不正確的是( )
A.當(dāng)時,“文藝組”恰好到達(dá)點;
B.“文藝組”的速度為150米/分鐘,“方程組”的速度為200米/分鐘他們從點出發(fā)的時間間隔為2分鐘
C.圖中點表示“方程組”在點打卡結(jié)束,開始向點出發(fā);
D.出發(fā)點到打卡點的距離是600米,打卡點到點的距離是800米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】點為正方形的邊上任意一點,在正方形內(nèi)部做等腰直角.
(1)如圖1,若,則_________(請直接寫出答案)
(2)作關(guān)于的對稱點,連接交于點.
①補(bǔ)全圖形1;
②證明:四邊形ECHF為平行四邊形.
(3)在(2)的條件下,連接,請直接寫出和之間的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】智能手環(huán)是一種穿戴式智能設(shè)備,通過智能手環(huán),用戶可以記錄日常生活中的鍛煉,睡眠、部分還有飲食等實時數(shù)據(jù),并將這些數(shù)據(jù)與手機(jī)、平板同步,起到通過數(shù)據(jù)指導(dǎo)健康生活的作用,某公司2020年3月新推出型和型兩款手環(huán).型手環(huán)每只售價是型手環(huán)售價的1.5倍.3月份、手環(huán)總計銷售650只,型手環(huán)銷售額為108000元,型手環(huán)銷售額為84000元.
(1)求、型手環(huán)的售價各是多少?
(2)由于更多的公司研發(fā)手環(huán)投入市場,市場競爭的加劇,公司決定4月份對兩種手環(huán)進(jìn)行降價促銷,對型手環(huán)直降元,銷量比原來提高了,對型手環(huán)在原價基礎(chǔ)上降價銷售,銷量比原來提高了20%,4月份總計銷售額為208320元,求的值.
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【題目】某超市銷售一種飲料,平均每天可售出100箱,每箱利潤120元.天氣漸熱,為了擴(kuò)大銷售,增加利潤,超市準(zhǔn)備適當(dāng)降價.據(jù)測算,若每箱飲料每降價1元,每天可多售出2箱.針對這種飲料的銷售情況,請解答以下問題:
(1)當(dāng)每箱飲料降價20元時,這種飲料每天銷售獲利多少元?
(2)在要求每箱飲料獲利大于80元的情況下,要使每天銷售飲料獲利14400元,問每箱應(yīng)降價多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人進(jìn)行米比賽,在比賽過程中,兩人所跑的路程(米)與所用的時間(分)的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則下列說法:①甲先到達(dá)終點;②完成比賽,乙比甲少用秒;③出發(fā)分鐘后乙比甲速度快;④分時甲、乙相距米.其中錯誤的個數(shù)是( 。
A.個B.個C.個D.個
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