如圖，△ABC是等邊三角形，D是AB邊上的一點(diǎn)，以CD為邊作等邊三角形CDE，使點(diǎn)E、A在直線DC的同側(cè)，連結(jié)AE. 求證：AE∥BC．


詳解：∵△ABC和△DEC是等邊三角形，∴BC=AC，CD=CE，∠ABC=∠BCA=∠ECD=60°.

∴∠BCA∠DCA=∠ECD∠DCA，即∠BCD=∠ACE.

∵在△ACE和△BCD中，AC=BC，∠ACE=∠BCD，CD=CE，∴△ACE≌△BCD(SAS).

∴∠EAC=∠DBC=60°=∠ACB.∴AE∥BC.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列各式由左邊到右邊的變形中,屬于因式分解的是(　　)

A.a(x+y)=ax+ay

B.x2-4x+4=x(x-4)+4

C.10x2-5x=5x(2x-1)

D.x2-16+6x=(x+4)(x-4)+6x

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計(jì)算:   

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的方格紙中，有線段和直線，點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）在方格紙中畫四邊形（四邊形的各頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上），使四邊形是以直線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形，點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)；

（2）請(qǐng)直接寫出四邊形的周長(zhǎng)=            面積=           ．

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題面：已知如圖，四邊形ABCD中，AB=BC，∠A=∠C，求證：AD=CD．

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如圖，已知AD是△ABC的角∠BAC的角平分線，DF垂直AB于F，DE垂直AC于E，求證：AE=AF，AD平分∠EDF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


題面：如圖，四邊形ABCD中，BC=DC，對(duì)角線AC平分∠BAD，且AB=21，AD=9，BC=DC=10，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，正方體的每個(gè)面上都寫有一個(gè)實(shí)數(shù)，已知相對(duì)的兩個(gè)面上的兩數(shù)之和相等，若13、8、-4的對(duì)面的數(shù)分別是x、y、z，則2x-3y+z的值為____ _____．　

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