【題目】如圖,直線yx+b與雙曲線yk為常數(shù),k0)在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A1,2),且與x軸、y軸分別交于B,C兩點(diǎn).

1)求直線和雙曲線的解析式;

2)點(diǎn)Px軸上,且△BCP的面積等于2,求P點(diǎn)的坐標(biāo).

【答案】(1)y;yx+1;2P點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0)或(﹣5,0).

【解析】

1)把A12)代入雙曲線以及直線yx+b,分別可得kb的值;

2)先根據(jù)直線解析式得到BOCO1,再根據(jù)BCP的面積等于2,即可得到P的坐標(biāo).

解:(1)把A1,2)代入雙曲線y,可得k2,

∴雙曲線的解析式為y

A1,2)代入直線yx+b,可得b1,

∴直線的解析式為yx+1;

2)設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,0),

yx+1中,令y0,則x=﹣1;令x0,則y1

B(﹣1,0),C01),即BO1CO

∵△BCP的面積等于2,

BP×CO2,即|x﹣(﹣1|×12,

解得x3或﹣5,

P點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0)或(﹣50).

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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)P沿邊DA從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A1cm/s的速度移動(dòng):同時(shí)點(diǎn)Q沿邊AB,BC從點(diǎn)A開始向點(diǎn)Cacm/s的速度移動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí),PQ同時(shí)停止移動(dòng).設(shè)點(diǎn)P出發(fā)x秒時(shí),△PAQ的面積為ycm2,yx的函數(shù)圖象如圖,線段EF所在的直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣4x+21,則a的值為( 。

A. 1.5B. 2C. 3D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)如圖(1),已知:在ABC中,∠BAC90°,ABAC,直線m經(jīng)過點(diǎn)A,BD⊥直線mCE⊥直線m,垂足分別為點(diǎn)DE.證明:DEBD+CE

2)如圖(2),將(1)中的條件改為:在ABC中,ABACD、AE三點(diǎn)都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BACα,其中α為任意銳角或鈍角.請(qǐng)問結(jié)論DEBD+CE是否成立?如成立,請(qǐng)你給出證明;若不成立,請(qǐng)說明理由.

3)拓展與應(yīng)用:如圖(3),D、ED、A、E三點(diǎn)所在直線m上的兩動(dòng)點(diǎn)(D、AE三點(diǎn)互不重合),點(diǎn)F為∠BAC平分線上的一點(diǎn),且ABFACF均為等邊三角形,連接BDCE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,試判斷DEF的形狀并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校開設(shè)了“3D”打印、數(shù)學(xué)史、詩歌欣賞、陶藝制作四門校本課程,為了解學(xué)生對(duì)這四門校本課程的喜愛情況,對(duì)學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查(問卷調(diào)查表如圖所示),將調(diào)查結(jié)果整理后繪制例圖1、圖2兩幅均不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

校本課程

 頻數(shù)

 頻率

A

36

0.45

B

 

0.25

C

16

b

D

8

 

 合計(jì)

a

1

請(qǐng)您根據(jù)圖表中提供的信息回答下列問題:

1)統(tǒng)計(jì)表中的a   ,b   ;

2)“D”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為   度;

3)根據(jù)調(diào)查結(jié)果,請(qǐng)您估計(jì)該校2000名學(xué)生中最喜歡“數(shù)學(xué)史”校本課程的人數(shù);

4)小明和小亮參加校本課程學(xué)習(xí),若每人從“A”、“B”、“C”三門校本課程中隨機(jī)選取一門,請(qǐng)用畫樹狀圖或列表格的方法,求兩人恰好選中同一門校本課程的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線yx+b與雙曲線yk為常數(shù),k0)在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A12),且與x軸、y軸分別交于B,C兩點(diǎn).

1)求直線和雙曲線的解析式;

2)點(diǎn)Px軸上,且△BCP的面積等于2,求P點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)二次函數(shù)y=-x+1)(x-a)(a為正數(shù))的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)(AB的左側(cè)),與y軸交于C點(diǎn).直線lM0,m)(0m2m≠1)且與x軸平行,并與直線AC、BC分別相交于點(diǎn)D、E.二次函數(shù)y=-x+1)(x-a)的圖象關(guān)于直線l的對(duì)稱圖象與y軸交于點(diǎn)P.設(shè)直線PDx軸交點(diǎn)為Q,則:

1)求A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo);

2)求AD的值(用含m的代數(shù)式表示);

3)是否存在實(shí)數(shù)m,使CDAQ=PQDE?若能,則求出相應(yīng)的m的值;若不能,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)量一棵古樹BH和教學(xué)樓CG的高,先在A處用高1.5米的測(cè)角儀測(cè)得古樹頂端H的仰角∠HDE37°,此時(shí)教學(xué)樓頂端G恰好在視線DH上,再向前走8米到達(dá)B處,又測(cè)得教學(xué)樓頂端G的仰角∠GEF45°,點(diǎn)AB、C三點(diǎn)在同一水平線上.

1)求古樹BH的高;

2)計(jì)算教學(xué)樓CG的高度.

(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,線段AC的垂直平分線交ACD點(diǎn),交BCE點(diǎn),過點(diǎn)ABC的平行線交直線EDF點(diǎn),連接AE,CF

(1)求證:四邊形AECF是菱形;

(2)若AB=10,∠ACB=30°,求菱形AECF的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列圖是由5個(gè)相同的小正方體組成的幾何體,其主視圖和左視圖相同的是( )

A. B. C. D.

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