【題目】把一條12個單位長度的線段分成三條線段，其中一條線段成為4個單位長度，另兩條線段長都是單位長度的整數(shù)倍．

（1）不同分段得到的三條線段能組成多少個不全等的三角形？用直尺和圓規(guī)作這些三角形（用給定的單位長度，不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）求出（1）中所作三角形外接圓的周長．

【答案】
（1）

解：由題意得：三角形的三邊長分別為：4，4，4；3，4，5；

即不同分段得到的三條線段能組成2個不全等的三角形，如圖所示


（2）

解：如圖所示：

當(dāng)三邊的單位長度分別為3，4，5，可知三角形為直角三角形，此時外接圓的半徑為2.5；

當(dāng)三邊的單位長度分別為4，4，4．三角形為等邊三角形，此時外接圓的半徑為 ，

∴當(dāng)三條線段分別為3，4，5時其外接圓周長為：2π×2.5=5π；

當(dāng)三條線段分別為4，4，4時其外接圓周長為：2π× = π


【解析】（1）利用三角形三邊關(guān)系進(jìn)而得出符合題意的圖形即可；（2）利用三角形外接圓作法，首先作出任意兩邊的垂直平分線，即可得出圓心位置，進(jìn)而得出其外接圓．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，BD是一條對角線，點(diǎn)P在射線CD上（與點(diǎn)C、D不重合），連接AP，平移△ADP，使點(diǎn)D移動到點(diǎn)C，得到△BCQ，過點(diǎn)Q作QH⊥BD于H，連接AH，PH．

（1）若點(diǎn)P在線段CD上，如圖1．
①依題意補(bǔ)全圖1；
②判斷AH與PH的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系并加以證明；
（2）若點(diǎn)P在線段CD的延長線上，且∠AHQ=152°，正方形ABCD的邊長為1，請寫出求DP長的思路．（可以不寫出計(jì)算結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】星期天8：00～8：30，燃?xì)夤窘o平安加氣站的儲氣罐注入天然氣．之后，一位工作人員以每車20立方米的加氣量，依次給在加氣站排隊(duì)等候的若干輛車加氣．儲氣罐中的儲氣量y（立方米）與時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）8：00～8：30，燃?xì)夤鞠騼夤拮⑷肓硕嗌倭⒎矫椎奶烊粴猓?/span>

（2）當(dāng)x≥0.5時，求儲氣罐中的儲氣量y（立方米）與時間x（小時）的函數(shù)解析式；

（3）請你判斷，正在排隊(duì)等候的第18輛車能否在當(dāng)天10：30之前加完氣？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，一條細(xì)繩系著一個小球在平面內(nèi)擺動，已知細(xì)繩從懸掛點(diǎn)O到球心的長度為50厘米，小球在帶你B位置時達(dá)到最低點(diǎn)，當(dāng)小球在左側(cè)點(diǎn)A時與最低點(diǎn)B時細(xì)繩相應(yīng)所成的角度∠AOB=37°．（取sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75）
（1）求點(diǎn)A與點(diǎn)B的高度差BC的值．
（2）如圖2，若在點(diǎn)O的正下方有一個阻礙物P，當(dāng)小球從左往右落到最低處后，運(yùn)動軌跡改變，變?yōu)橐訮為圓心，PB為半徑繼續(xù)向右擺動，當(dāng)擺動至與點(diǎn)A在同一水平高度的點(diǎn)D時，滿足PD部分細(xì)繩與水平線的夾角∠DPQ=30°，求OP的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E為正方形ABCD中AD邊上的一個動點(diǎn)，AB=16，以BE為邊畫正方形BEFG，邊EF與邊CD交于點(diǎn)H．

（1）當(dāng)E為邊AD的中點(diǎn)時，求DH的長；
（2）當(dāng)tan∠ABE= 時，連接CF，求CF的長；
（3）連接CE，求△CEF面積的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個圓錐的側(cè)面積是2πcm2 ， 它的側(cè)面展開圖是一個半圓，則這個圓錐的高為cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，

（1）先畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A1B1C1，再畫出△A1B1C1關(guān)于y軸對稱的圖形△A2B2C2；

（2）直接寫出△A2B2C2各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一根可伸縮的魚竿，魚竿是用10節(jié)大小不同的空心套管連接而成．閑置時魚竿可收縮，完全收縮后，魚竿長度即為第1節(jié)套管的長度（如圖1所示）：使用時，可將魚竿的每一節(jié)套管都完全拉伸（如圖2所示）．圖3是這跟魚竿所有套管都處于完全拉伸狀態(tài)下的平面示意圖．已知第1節(jié)套管長50cm，第2節(jié)套管長46cm，以此類推，每一節(jié)套管均比前一節(jié)套管少4cm．完全拉伸時，為了使相鄰兩節(jié)套管連接并固定，每相鄰兩節(jié)套管間均有相同長度的重疊，設(shè)其長度為xcm．

（1）請直接寫出第5節(jié)套管的長度；

（2）當(dāng)這根魚竿完全拉伸時，其長度為311cm，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】教室里的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動程序，開機(jī)加熱時每分鐘上升10℃，加熱到100℃，停止加熱，水溫開始下降，此時水溫（℃）與開機(jī)后用時（min）成反比例關(guān)系．直至水溫降至30℃，飲水機(jī)關(guān)機(jī)．飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動開機(jī)，重復(fù)上述自動程序．若在水溫為30℃時，接通電源后，水溫y（℃）和時間（min）的關(guān)系如圖，為了在上午第一節(jié)下課時（8：45）能喝到不超過50℃的水，則接通電源的時間可以是當(dāng)天上午的（ ）

A.7：20
B.7：30
C.7：45
D.7：50

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