Question

二次函數y=x²+bx+c的圖象經過點（4，3），（3，0）．
（1）求b、c的值；
（2）求該二次函數圖象的頂點坐標和對稱軸．

Answer 1

考點：待定系數法求二次函數解析式,二次函數的性質

專題：

分析：（1）把已知點的坐標代入解析式，然后解關于b、c的二元一次方程組即可得解；
（2）把函數解析式轉化為頂點式形式，然后即可寫出頂點坐標與對稱軸解析式；

解答：解：（1）∵二次函數y=x²+bx+c的圖象經過點（4，3），（3，0），
∴

3=16+4b+c 0=9+3b+c

，
解得

b=-4 c=3

；

（2）∵該二次函數為y=x²-4x+3=（x-2）²-1．
∴該二次函數圖象的頂點坐標為（2，-1），對稱軸為直線x=2；

點評：本題考查了待定系數法求二次函數解析式，二次函數的頂點坐標與對稱軸的求解，以及作二次函數圖象，都是基礎知識，一定要熟練掌握．