如圖，矩形ABCD的兩邊長AB＝18 cm，AD＝4 cm，點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，P在邊AB上沿AB方向以每秒2 cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)，Q在邊BC上沿BC方向以每秒1 cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，△PBQ的面積為y(cm2)．

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

(2)求△PBQ的面積的最大值．

 

(1) y＝－x2＋9x(0<x≤4) (2)20 cm2

【解析】

【解析】
(1)∵S△PBQ＝PB·BQ，PB＝AB－AP＝18－2x，BQ＝x，

∴y＝ (18－2x)x，即y＝－x2＋9x(0<x≤4)；

(2)由(1)知，y＝－x2＋9x，∴y＝－＋，

∵當(dāng)0<x≤時(shí)，y隨x的增大而增大，

而0<x≤4，∴當(dāng)x＝4時(shí)，y最大值＝20，

即△PBQ的最大面積是20 cm2.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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觀察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，….根據(jù)上述算式中的規(guī)律，請(qǐng)你猜想210的末尾數(shù)字是 (　　)

A．2 B．4 C．8 D．6

 

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運(yùn)動(dòng)會(huì)上初二(3)班啦啦隊(duì)，買了兩種價(jià)格的雪糕，其中甲種雪糕共花費(fèi)40元；乙種雪糕共30元，甲種雪糕比乙種雪糕多20根，乙種雪糕價(jià)格是甲種雪糕價(jià)格的1.5倍，若設(shè)甲種雪糕的價(jià)格為x元，根據(jù)題意可列方程為 (　　)

A.－＝20 B.－＝20

C.－＝20 D.－＝20

 

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當(dāng)k分別取－1，1，2時(shí)，函數(shù)y＝(k－1)x2－4x＋5－k都有最大值嗎？請(qǐng)寫出你的判斷，并說明理由；若有，請(qǐng)求出最大值．

 

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已知二次函數(shù)y＝－x2－7x＋，若自變量x分別取x1，x2，x3，且0<x1<x2<x3，則對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y1，y2，y3的大小關(guān)系正確的是(　　)

A．y1>y2>y3 B．y1<y2<y3

C．y2>y3>y1 D．y2<y3<y1

 

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為搞好環(huán)保，某公司準(zhǔn)備修建一個(gè)長方體的污水處理池，池底矩形的周長為100 m，則池底的最大面積是(　　)

A．600 m2 B．625 m2 C．650 m2 D．675 m2

 

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函數(shù)y1＝x(x≥0)，y2＝ (x＞0)的圖象如圖所示，則結(jié)論： ①兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3 ，3 )　②當(dāng)x＞3時(shí)，y2＞y1　③當(dāng)x＝1時(shí)，BC ＝8　④當(dāng)x逐漸增大時(shí)，y1隨著x的增大而增大，y2隨著x的增大而減小．其中正確結(jié)論的序號(hào)是________．

 

 

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若不等式組的解集是x＞3，則m的取值范圍是________．

 

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已知二次函數(shù)y＝a(x＋1)2－b(a≠0)有最小值，則a，b的大小關(guān)系為 (　　)

A．a(chǎn)>b B．a(chǎn)<b

C．a(chǎn)＝b D．不能確定

 

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