Question

在一條數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A表示數(shù)，點(diǎn)B表示數(shù)6。點(diǎn)P是該數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合）表示數(shù)x。點(diǎn)M、N分別是線段AP、BP的中點(diǎn)。

（1）如果點(diǎn)P在線段AB上，則點(diǎn)M表示的數(shù)是 , 則點(diǎn)N表示的數(shù)是 （用含x 的代數(shù)式表示）。并計(jì)算線段MN的長(zhǎng)。

（2）如果點(diǎn)P在點(diǎn)B右側(cè)，請(qǐng)你計(jì)算線段MN的長(zhǎng)。

（3）如果點(diǎn)P在點(diǎn)A左側(cè)，則線段MN的長(zhǎng)度會(huì)改變嗎？如果改變，請(qǐng)說明理由；如果不變，請(qǐng)直接寫出結(jié)果。

 

Answer 1

(1) ,；（2）5；（3）5．

【解析】

試題分析：（1）由于M是AP的中點(diǎn)，N是BP的中點(diǎn)，則有：AM=AP，PN=BP，所以點(diǎn)M表示的數(shù)為，點(diǎn)N表示的數(shù)為：．

(2)當(dāng)點(diǎn)P 在A 、B 兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，MN=MP+NP=BP+PA=AB=5；

(3) 線段MN的長(zhǎng)度不會(huì)改變．

試題解析：（1）(1) ,；

（2）當(dāng)點(diǎn)P 在A 、B 兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖：

MN=MP+NP=BP+PA=AB=5；

（3）線段MN的長(zhǎng)度不會(huì)改變．

MN=MP-NP=AP-PB=AB=5．

考點(diǎn)：1．數(shù)軸；2．線段的中點(diǎn)．